将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动。当箱以a＝2.0m／s2加速度竖直向上作匀减速运动时，上顶板的压力传感器显示的压力N＝7.2N，下底板的压力传感器显示的压力F＝12.0N。（g=10m/s2）
（1）若上顶板的压力传感器的示数是下底板的压力传感器示数的一半，试判断箱的运动情况。
（2）要使上顶板的压力传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的？
如图所示，一个半径为R的光滑圆弧轨道APB竖直固定放置，PQ为其竖直对称轴，∠AOQ与∠BOQ都等于θ。现让一可看做质点的小球在轨道内侧运动，当其冲出A点后恰好可以从B点再进入轨道，所以此运动可以周而复始进行。已知小球质量为m，重力加速度为g，试求：
(1)小球离开轨道后的最高点距直线AB的距离；
(2)若要小球在最低点时对轨道的压力最小，θ应为多少？对应的最小压力为多少？
如图所示，在一个倾角为θ=37°(cos37°=0.8)的斜面上， O点固定一根细绳，细绳另一端连接一个质点。现将质点放到斜面上P点，由静止释放，已知OP连线水平且间距为绳长，质点滑动到细绳转过角度α=90°的位置时刚好停止。问：
(1)质点与斜面间动摩擦因数μ为多少？
(2)试描述质点放到斜面上哪些位置时可以平衡？已知最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。
如图，在一个平面直角坐标系内，原点O处有一质点，质量为m。为使质点到达坐标为(d，d)的点P，现给质点施以大小为F的恒力，在起初的时间t1内该力方向为x轴正方向，之后的时间t2内该力变为y轴正方向，经过这两段运动质点刚好到达P点。试求：
(1)比值t1：t2；
(2)质点到达P点时的速度。
甲车停在平直公路上，乙车以速度v0=20m/s从甲车旁驶过，同时甲车启动开始追赶乙车。已知甲车的启动加速度为a=5m/s2，达到其最大速度v=30m/s后做匀速运动。试问：
(1)甲车追上乙车时是在加速阶段还是匀速阶段？
(2)甲车追上乙车一共所花的时间是多少？
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