真空室内，有质量分别为m和2m的甲、乙两原子核，某时刻使它们分别同时获得3v和2v的瞬时速率，并开始相向运动．由于它们间的斥力作用，二者始终没有接触．求：
(1)当甲原子核的动能最小时，乙原子核的动能；
(2)当两原子核相距最近时，甲核的速度；
(3)从两原子核相向运动到二者相距最近的这段时间内，甲核动量变化量的大小．
轻绳系着装有水的水桶（无盖子），在竖直平面内做圆周运动，水的质量m＝0.5 kg，绳长L＝60 cm，求：
（1）桶到最高点时水不流出的最小速率?
（2）水桶在最高点的速率v＝3 m/s时，水对桶底的压力?
2009年花样滑冰世锦赛双人滑比赛中，张丹、张昊连续第二年获得亚军，如图所示.张昊（男）以自己为转轴拉着张丹（女）做匀速圆周运动，转速为30 r/min.张丹的脚到转轴的距离为1.6 m.求：
（1）张丹做匀速圆周运动的角速度；
（2）张丹的脚运动速度的大小.
如图所示，两根足够长固定平行金属导轨位于倾角
的斜面上，导轨上、下端各接有阻值
的电阻，导轨电阻忽略不计，导轨宽度
，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度
。质量
、连入电路的电阻
的金属棒
在较高处由静止释放，当金属棒下滑高度
时，速度恰好达到最大值
。金属棒在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨良好接触。
取
。求：
如图所示为交流发电机示意图，匝数为n=100匝的矩形线圈，边长分别为0.1m和0.2m，内阻为 5Ω，在磁感应强度B="0.5" T的匀强磁场中绕OO′轴以
r/s的转速匀速转动，转动开始时线圈平面与磁场方向平行,线圈通过电刷和外部 20Ω的电阻R相接、求
（1）写出线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式
（2）电阻R上所消耗的电功率是多少
（3）如果保持转子匀速转动，外力每分钟需要对转子所做的功；
（4）从计时开始，线圈转过
的过程中，通过外电阻R的电荷量
每个教室有“220V，40W”的白炽灯6盏)供电。 白炽灯都正常发光。如果每条输电线的电阻R都是2Ω，升压变压器和降压变压器(都认为是理想变压器)的匝数比
分别是1：4和4：1，那么：
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