塔式起重机的结构如图所示，设机架重P＝400 kN，悬臂长度为L＝10 m，平衡块重W＝200 kN，平衡块与中心线OO/的距离可在1 m到6 m间变化，轨道A、B间的距离为4 m。
⑴当平衡块离中心线1 m，右侧轨道对轮子的作用力fB是左侧轨道对轮子作用力fA的2倍，问机架重心离中心线的距离是多少？
⑵当起重机挂钩在离中心线OO/10 m处吊起重为G＝100 kN的重物时，平衡块离OO/的距离为6 m，问此时轨道B对轮子的作用力FB时多少？
以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿负x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿正y方向飞出。
（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷
；
（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的
大小变为B′，该粒子仍从 A处以相同的速度射入磁场，
但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，
求磁感应强度B′多大？此次粒子在磁场中运动所用时
间 t是多少？
如图，匀强磁场的磁感应强度方向竖直向上，一倾角为α的光滑斜面上静止一根长为L、重力为G、通有电流I的金属棒。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）导体棒对斜面的压力大小。
（本题13分）在如图所示的直角坐标系中，有一个与坐标平面垂直的界面，界面与x轴成45°且经过坐标原点O，界面右下侧有一匀强电场，场强为E，方向沿y轴的正方向，界面左上侧有一匀强磁场，方向垂直坐标平面向里，大小未知。现把一个质量为m，电量为+q的带电粒子从坐标为(
，-)的P点处由静止释放，粒子以一定的速度第一次经过界面进入磁场区域。经过一段时间，从坐标原点O再次回到电场区域，不计粒子的重力。求：
（1）粒子第一次经过界面进入磁场时的速度有多大？
（2）磁场的磁感应强度的大小？
（3）粒子第三次经过界面时的位置坐标？
（本题12分）如图所示的装置中，平行板电场中有一质量为m，带电量为q的小球，用长L的细线拴住后在电场中处于平衡状态（即平衡位置），此时线与竖直方向的夹角为θ，两板间的距离为d，求：
（1）小球带何种电荷？
（2）两板间的电势差是多少？
（3）把线拉成竖直向下的位置，放手后小球到达平衡位置时的速度为多大？
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