如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为R.一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑,然后沿圆形轨道运动.要求物块能通过圆形轨道最高点,且在该最高点与轨道间的压力等于5mg(g为重力加速度).求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h。
一静止的铀核()发生α衰变转变成钍核(Th),已知放出的α粒子速度为v0=2.0×106m/s.假设铀核发生衰变时,释放的能量全部转化为α粒子和钍核的动能.试写出铀核衰变的核反应方程并求出钍核(Th)的反冲速度。(结果保留两位有效数字)
一束单色光由空气入射到某平板玻璃表面,入射光及折射光光路如图所示。求该单色光在玻璃中的临界角。
如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接,导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧,脱离弹簧后当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍,之后向上运动完成半个圆周运动恰好到达C点。试求: (1)弹簧开始时的弹性势能; (2)物体从B点运动至C点克服阻力做的功; (3)物体离开C点后落回水平面时的速度大小和方向。
在真空中,半径为r的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B,在此区域外围空间有垂直纸面向内的磁感应强度大小也为B的匀强磁场.一个带电粒子从边界上的P点沿半径向外,以速度v0进入外围磁场,已知带电粒子质量m=2×10-10kg,带电荷量q=+5×10-6 C,不计重力,磁感应强度B=1 T,粒子运动速度v0=5×103 m/s,圆形区域半径r=0.2 m,求粒子第一次回到P点所需时间.(结果用π表示)
一电路如图所示,电源电动势,内阻,电阻,,,C为平行板电容器,其电容C=3.0pF,虚线到两极板距离相等,极板长,两极板的间距。 (1)若开关S处于断开状态,则当其闭合后,求流过R4的总电量为多少? (2)若开关S断开时,有一带电微粒沿虚线方向以的初速度射入C的电场中,刚好沿虚线匀速运动,问:当开关S闭合后,此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入C的电场中,能否从C的电场中射出?(要求写出计算和分析过程,g取)