如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R="0.5" m,离水平地面的高度H=0.8m,物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2求：
（1）物块做平抛运动的初速度大小V0；
（2）物块与转台间的动摩擦因数
。
如图，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布，密度为
；石油密度远小于，可将上述球形区域视为空腔。如果没有这一空腔，则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向；当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏高。重力加速度在原坚直方向（即PO方向）上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用P点附近重力加速度反常现象。已知引力常数为G。
（1）设球形空腔体积为V，球心深度为d（远小于地球半径），
=x，求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常
（2）若在水平地面上半径L的范围内发现：重力加速度反常值在
与
（k>1）之间变化，且重力加速度反常的最大值出现在半为L的范围的中心,如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积。
如图所示，一个质量m=0.2kg的小环系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖直的固定大圆环上，弹簧另一端固定于圆环的最高点A，环的半径R=0.5m，弹簧原长L0=0.5m，劲度系数k=4.8N/m，若小环从图示位置B点由静止开始滑到最低的C点，在C点弹簧的弹性势能为EP=0.6J，求：
（1）小环在C处时速度
（2）小环在C点受大圆环对小环的弹力
A、B两球质量分别为0.1kg和0.4kg,用一劲度系数为K=640N/m的弹簧相连，一长为L1=40cm的细线与A相连，置于水平光滑桌面，细线的另一端拴在竖直轴OO′上，如图所示，当A与B均以n=120r/min的转速绕OO′做匀速圆周运动时，此时弹簧的长度为L2=60cm.
求：(π2≈10)
（1）此时弹簧伸长量多大？
（2）绳子张力多大？
如图所示的圆锥摆实验中，已知小球质量为0.1kg，摆长l＝50cm，摆角a＝37°.试求：
(1)小球受到摆线的拉力；
(2) 小球的线速度大小υ；
(3）若小球在运动中，细绳突然断开，小球将落向地面，已知悬点O离地面的高为0.8m，则小球落地点到悬点O在地面投影点的距离多大?（sin370="0.6," cos370=0.8）
的光滑1/4圆形轨道，BC段为高为h=5
的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2
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