如图所示，长l＝0.8 m的细线上端固定在O点，下端连结一个质量为m＝0.4 kg的小球，悬点O距地面的高度H＝3.55 m，开始时将小球提到O点而静止，然后让它自由下落，当小球到达使细线被拉直的位置时，刚好把细线拉断，再经过t＝0.5 s落到地面，如果不考虑细线的形变，g＝10 m/s2，试求：
(1)细线拉断前后的速度大小和方向；
(2)假设细线由拉直到断裂所经历的时间为0.1 s，试确定细线的平均张力大小．
如图13-7甲所示的电路中，D为二极管（正向电阻为零，反向电阻为无穷大），
，
，当在AB间加上如图13-7乙所示的交流电压时，求：
（1）在0～1×10－2s时间内通过R1的电流；
（2）1s内电阻R3所消耗的电能．
(15分)有条河流，流量Q=2m3/s，落差h=5m，现利用其发电，若发电机总效率为50%，输出电压为240V，输电线总电阻R=30Ω，允许损失功率为输出功率的6%，为满足用电的需求，则该输电线路所使用的理想的升压、降压变压器的匝数比各是多少？能使多少盏“220V，100W”的电灯正常发光？(g=10m/s2)
(10分)一小型发电机内的矩形线圈在磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动。线圈匝数n=100。穿过每匝线圈的磁通量Ф随时间按正弦规律变化，如下图所示，发电机内阻r=5.0Ω，外电路电阻R=95Ω。已知感应电动势的最大值Em=nωФm，其中Фm为穿过每匝线圈磁通量的最大值。求串联在外电路中的交变电流表(内阻不计)的读数。
请分析甲同学对下列题目的解答过程，如有错误请修正：有一座小型水电站，输出的电功率是24kW，输电电压为400v．若输电导线的总电阻为lΩ，求输电线上损失的电功率和用户得到的功率．甲同学的解：根据P＝
，得P损＝
，P损＝400２W＝160kW，P用＝（24—160）kW＝一136 kW，由于功率不可能为负值，所以用户得到的功率为零。
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