质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造如图所示。设离子源S产生离子，离子产生出来时速度很小，可以看作速度为零。产生的离子经过电压为U的电场加速后（图中未画出），进入一平行板电容器C中，电场E和磁场B1相互垂直，具有某一速度的离子将沿图中虚直线穿过两板间的空间而不发生偏转，而具有其他速度的离子发生偏转。最后离子再进入磁感应强度为B2的匀强磁场，沿着半圆周运动，到达记录它的照相底片上的P点，根据以上材料回答下列问题：
（1）证明能穿过平行板电容器C的离子具有的速度为v=E/B1
（2）若测到P点到入口S1的距离为x，证明离子的质量m=qB22x2/8U
如图所示，质量均为m的物体A、B分别与轻质弹簧的两端相连接，静止在水平地面上。质量也为m的小物体C从距A物体h高处由静止开始下落，C与A相碰后立即粘在一起向下运动，以后不再分开，当A和C运动到最高点时，物体B对地面刚好无压力。不计空气阻力，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g。求
A和C一起开始向下运动时的速度大小；
A和C运动到最高点时的加速度大小；
弹簧的劲度系数k。
如图所示，四个竖直的分界面间的距离分别为L、L和d，在分界面M1N1—M3N3之间存在水平向里的匀强磁场，在分界面M2N2—M4N4之间存在水平向左的匀强电场，一倾角为30°的光滑斜面，其上、下端P1和P2正好在分界面上。一质量为m，带电荷量为q的小球在P1点由静止开始沿斜面下滑（电荷量不变），重力加速度为g。求小球运动到斜面底端P2时的速度v大小
已知小球离开斜面底端P2后，做直线运动到分界面M3N3上的P3点，求空间电场强度E和磁感应强度B．的大小；
已知d足够大，小球离开P3点后将从P4点再次经过M3N3面，求P3和P4两点间的距离h。
如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心在O点、半径为r，内壁光滑，A、B两点分别是圆弧的最低点和最高点。该区间存在方向水平向右的匀强电场，一质量为m、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动（电荷量不变），经C点时速度最大，O、C连线与竖直方向的夹角θ=60°，重力加速度为g。求小球所受到的电场力大小；
小球在A点速度v0多大时，小球经B点时对轨道的压力最小？
一个质量为4kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ="0" 2。从t=0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用，力F随时间t的变化规律如图所示。g取10m/s2。求在2s～4s时间内，物体从减速运动到停止不动所经历的时间；
6s内物体的位移大小和力F对物体所做的功。
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