如图所示，厚度不计的薄板A长L=5.0m，质量M=5.0kg，放在水平桌面上。在A上距右端s=3.0m处放一物体B（大小不计），其质量m=2.0kg，已知A、B间的动摩擦因数μ=0.1，A与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，原来系统静止。现在在板的右端施加一大小一定的水平力F＝26N，持续作用在A上，将A从B下抽出。（g=10m/s2）求：
（1）A从B下抽出前A、B的加速度各是多少；
（2）B运动多长时间离开A.
如图所示，两光滑金属导轨，间距d＝0.2m，在桌面上的部分是水平的，处在磁感应强度B＝0.1T、方向竖直向下的有界磁场中，电阻R＝3Ω，桌面高H＝0.8m，金属杆ab质量m＝0.2kg、电阻r＝1Ω，在导轨上距桌面h＝0.2m高处由静止释放，落地点距桌面左边缘的水平距离s＝0.4m，g＝10m/s2，求：
（1）金属杆刚进入磁场时，杆中的电流大小和方向；
（2）整个过程中R上放出的热量。
图（甲）为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n=100、电阻r=10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R =90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。 在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Ф随时间t按图（乙）所示正弦规律变化。 求：
（1）交流发电机产生的电动势的最大值；
（2）电路中交流电压表的示数。
如图所示，一小型发电站通过升压、降压变压器把电能输送给用户，已知发电机的输出功率为P=500kW，输出电压为U1=500V，升压变压器B1原、副线圈的匝数比为n1：n2=1：5，两变压器间输电导线的总电阻为R=1.5Ω。降压变压器B2的输出电压为U4=220V，不计变压器的损耗。求：
（1）输电导线上损失的功率P＇；
（2）降压变压器B2的原、副线圈的匝数比n3：n4。
使用回旋加速器的实验需要把离子束从加速器中引出，离子束引出的方法有磁屏蔽通道法和静电偏转法等。质量为
，速度为
的离子在回旋加速器内旋转，旋转轨道时半径为
的圆，圆心在
点，轨道在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度为
。为引出离子束，使用磁屏蔽通道法设计引出器。引出器原理如图所示，一堆圆弧形金属板组成弧形引出通道，通道的圆心位于
点（
点图中未画出）。引出离子时，令引出通道内磁场的磁感应强度降低，从而使离子从P点进入通道，沿通道中心线从
点射出。已知
长度为
。
与
的夹角为
，
（1）求离子的电荷量 并判断其正负；
（2）离子从 点进入， 点射出，通道内匀强磁场的磁感应强度应降为 ，求 ；
（3）换用静电偏转法引出离子束，维持通道内的原有磁感应强度 不变，在内外金属板间加直流电压，两板间产生径向电场，忽略边缘效应。为使离子仍从 点进入， 点射出，求通道内引出轨迹处电场强度 的方向和大小。
小明同学设计了一个"电磁天平"，如图1所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡。线圈的水平边长，竖直边长
，匝数为
。线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度
，方向垂直线圈平面向里。线圈中通有可在范围内调节的电流
。挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使得天平平衡，测出电流即可测得物体的质量。（重力加速度取
）
（1）为使电磁天平的量程达到，线圈的匝数
至少为多少。
（2）进一步探究电磁感应现象，另选
匝、形状相同的线圈，总电阻
，不接外电流，两臂平衡，如图2所示，保持
不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀变大，磁场区域宽度
。当挂盘中放质量为的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率
。
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