如图所示,小球a被一根长为L=0.5m的可绕O轴自由转动的轻质细杆固定在其端点,同时又通过绳跨过光滑定滑轮与另一个质量为m小球b相连,整个装置平衡时杆和绳与竖直方向的夹角均为30°．若将小球a拉水平位置（杆呈水平状态）开始释放,不计摩擦,竖直绳足够长,求:
(1)小球a的质量;
(2)当杆转动到竖直位置时,小球b的速度大小．(结果可用根式表示)
如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端与水平地面平滑连接（物体在连接处速率不变）。一个质量为m的小物体(可视为质点)，从距地面h=3.2m高处由静止沿斜面下滑。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4 ，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）物体沿斜面下滑的加速度大小；
（2）物体由静止沿斜面下滑，到达斜面底端的速度大小；
（3）物体在水平地面滑行的时间。
如图所示，玩具射击枪水平放置，玩具枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶中心之间的水平距离s="5" m，子弹射出的水平初速度v为10 m/s，不计空气阻力，重力加速度g为10 m/s2，（靶足够大）求：
（1）从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶；
（2）子弹击中目标靶的位置与靶中心的距离h；
（3）子弹击中目标靶时，子弹的速度大小。
如图所示，左侧为两间距d＝10 cm的平行金属板，加上电压；中间用虚线框表示的正三角形内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1，三角形底点A与下金属板平齐，AB边的中点P恰好在上金属板的右端点；三角形区域AC右侧也存在垂直纸面向里，范围足够大的匀强磁场B2.现从左端沿中心轴线方向以v0射入一个重力不计的带电微粒，微粒质量m＝1.0×10－10 kg，带电荷量q＝
1.0×10－4 C；带电粒子恰好从P点垂直AB边以速度v＝2×105 m/s进入磁场，则
(1)求带电微粒的初速度v0；
(2)若带电微粒第一次垂直穿过AC，则求磁感应强度B1及第一次在B1中飞行时间；
(3)带电微粒再次经AC边回到磁场B1后，求
的取值在什么范围可以使带电微粒只能从BC边穿出？
如图所示，一光滑绝缘圆管轨道位于竖直平面内，半径为0.2m。以圆管圆心O为原点，在环面内建立平面直角坐标系xOy，在第四象限加一竖直向下的匀强电场，其他象限加垂直于环面向外的匀强磁场。一带电量为+1.0C、质量为0.1kg的小球（直径略小于圆管直径），从x坐标轴上的b点由静止释放，小球刚好能顺时针沿圆管轨道做圆周运动。（重力加速度g取10m/s2）
（1）求匀强电场的电场强度E；
（2）若第二次到达最高点a时，小球对轨道恰好无压力，求磁感应强度B ；
（3）求小球第三次到达最高点a时对圆管的压力。
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