有一座瀑布的高度是50m，流量为12 m3/s，计划在瀑布底部利用水能发电，设在瀑布顶处水流速率与从发电机处水轮机内流出的速率相等，且水能有65%被利用，求安装的发电机功率最大是多少(g取10 m/s2)?
如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨足够长且电阻不计，导轨间距l＝0.5 m，左端接有阻值R＝0.3 Ω的电阻，一质量m＝0.1 kg，电阻r＝0.1 Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.4 T．棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a＝2 m/s2的加速度做匀加速运动，当通过电阻R的电荷量为q=4.5C时撤去外力，之后棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝2∶1.棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：
（1）棒在匀加速运动过程中的位移大小x；
（2）撤去外力后金属棒MN上产生的焦耳热QMN；
（3）外力做的功WF.
如图所示，将一质量为m=0.1kg可视为质点的小球从水平平台右端O点以初速度v0水平抛出，小球飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，并沿轨道恰好通过最高点C，圆轨道ABC的形状为半径R="2.5" m的圆截去了左上角l200的圆弧，CB为其竖直直径 ，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）小球经过C点的速度大小；
（2）小球运动到轨道最低点B时小球对轨道的压力大小；
（3）平台末端O点到A点的竖直高度H．
如图所示，a、b是一对平行金属板，两板间电势差为U ，两板间距为
，两板间电场可视为匀强电场；在两金属板间加一个垂直纸面向里的匀强磁场。一带电粒子（重力不计）以初速度
从两板左侧中点c处沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入金属板之间，该粒子在两板间沿直线运动。
（1）求磁感应强度大小B；
（2）若撤去两板间的电场，带电粒子仍从原来位置以初速度水平射入磁场，最后垂直打在b板上，求该粒子的比荷
。
如图所示，在高出水平地面
的光滑平台上放置一质量
、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度
且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量
。B与A左段间动摩擦因数μ＝0.4。开始时二者均静止，先对A施加
水平向右的恒力，待B脱离A（A尚未露出平台）后，将A取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离
。（取g＝10m/s2）求：
（1）B离开平台时的速度
（2）B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间tB和位移xB
（3）A左端的长度l2
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