(10分)如图,在3、4象限有垂直纸面向外的匀强磁场,在1、2象限有竖直向下的匀强电场。现从y轴上的P点(其坐标为(0,a))水平向右发射一质量为m,电量为q,速度为V0的带电粒子(不计重力).它与+x方向成45°角进入第4象限。(1)电场强度的大小?(2)若有一长略大于3a的绝缘弹性板放在x轴上,且中点与坐标原点重合,问磁感应强度多少时,粒子与薄板弹性碰撞后(即碰撞前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变,方向相反)可再次从第2象限直接回到P点?
一质点做匀加速直线运动,初速度为10m/s,加速度为2m/s2.试求该质点:(1)第5s末的速度(2)前5s内的平均速度(3)第5s内的位移.
(10分)如图所示,光滑水平面上有三个滑块A、B、C,质量分别为, ,,A、B用细绳连接,中间有一压缩的轻弹簧(与滑块不栓接). 开始时A、B以共同速度向右运动,C静止. 某时刻细绳突然断开,A、B被弹开,然后B又与C发生碰撞并粘在一起,最终三滑块速度恰好相同. 求: (i)B、C碰撞前的瞬间B的速度; (ii)整个运动过程中,弹簧释放的弹性势能与系统损失的机械能之比.
如图所示,AB和CDO都是处于竖直平面内的光滑圆形轨道,OA处于水平位置.AB是半径为R=2m的圆周轨道,CDO是半径为r=1m的半圆轨道,最高点O处固定一个竖直弹性挡板.D为CDO轨道的中点.已知BC段是水平粗糙轨道,与圆弧形轨道平滑连接.已知BC段水平轨道长L=2m,与小球之间的动摩擦因数μ=0.4.现让一个质量为m=1kg的小球P从A点的正上方距水平线OA高H自由下落.(g=10m/s2)(1)当H=8.55m时,问此球第一次到达O点对轨道的压力;(2)当H=8.55m时,试通过计算判断此球是否会脱离CDO轨道.如果会脱离轨道,求脱离位置距C点的竖直高度.如果不会脱离轨道,求静止前球在水平轨道经过的路程;(3)H取值满足什么条件时,小球会脱离CDO轨道?
如图(甲)所示,倾角为的光滑固定斜杆底端固定一个带负电、电量为的小球A,将一可视为质点的带电小球B从斜杆的底端a点(与A靠得很近,但未接触)静止释放,小球沿斜面向上滑动过程中速度v随位移s的变化图象如图(乙)所示.已知重力加速度g=10m/s2,静电力常量.求:(1)小球B的荷质比;(2)小球B在b点时速度到达最大,求a、b两点的电势差.
光滑水平轨道上有三个木块A、B、C,质量分别为mA=4m,mB=mC=m,开始时B、C均静止,A以初速度v0向右运动,A与B相撞后分开,B又与C发生碰撞并粘在一起,此后A与B间的距离保持不变。求B与C碰撞前B的速度大小。