如图所示，光滑导轨水平放置，导轨电阻不计，左端连接一个固定电阻。金属杆在恒力作用下由静止开始从AC位置向右运动，进入右侧第一个匀强磁场后立即作匀速直线运动，然后经过无磁场区域进入第二个匀强磁场区域，刚进入磁场再次作匀速直线运动。已知第一个匀强磁场的磁感应强度为第二个匀强磁场的磁感应强度的
倍，DF、FH、HP间距离相同。求：
（1）金属杆第一次匀速与第二次匀速运动的速度之比？
（2）AD、FH的距离之比？
（3）第一次经过匀强磁场系统的生热量与第二次经过匀强磁场系统的生热量之比？
青岛奥运会帆船赛场采用风力发电给蓄电池充电，为路灯提供电能．用光敏电阻作为传感器控制路灯电路的开关，实现自动控制．光敏电阻的阻值随照射光的强弱而变化，作为简化模型，可以近似认为，照射光较强(如白天)时电阻几乎为0：照射光较弱(如黑天)时电阻接近于无穷大．利用光敏电阻作为传感器，借助电磁开关，可以实现路灯自动在白天关闭，黑天打开．电磁开关的内部结构如图13所示.1、2两接线柱之间是励磁线圈，3、4两接线柱分别与弹簧片和触点连接．当励磁线圈中电流大于50 mA时，电磁铁吸合铁片，弹簧片和触点分离，3、4断开；电流小于50 mA时，3、4接通．励磁线圈中允许通过的最大电流为100 mA.
图13
(1)利用以下器材设计一个自动控制路灯的电路，画出电路原理图．
光敏电阻R1，符号
灯泡L，额定功率40 W，额定电压36 V，符号
保护电阻R2，符号
电磁开关，符号
蓄电池E，电压36 V，内阻很小；开关S，导线若干．
(2)回答下列问题：
①如果励磁线圈的电阻为200 Ω，励磁线圈允许加的最大电压为__________V，保护电阻R2的阻值范围为__________Ω.
②在有些应用电磁开关的场合，为了安全，往往需要在电磁铁吸合铁片时，接线柱3、4之间从断开变为接通．为此，电磁开关内部结构应如何改造？请结合本题中电磁开关内部结构图说明．
③任意举出一个其它的电磁铁应用的例子．
如图15所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度为B＝
T，当线圈以300 r/min的转速匀速转动时，求：
图15
(1)转动中感应电动势的最大值和有效值．
(2)电路中交流电压表和电流表的示数．
(3)线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电量．
某交流电的电压随时间变化的规律如图13所示，此交流电的频率为________，若将该电压加在一阻值为1 kΩ的纯电阻用电器上，用电器恰能正常工作，则该用电器的额定功率为________．
图13
) .
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