某发电站通过燃烧煤来发电，煤的热值为500J/kg，热能发电效率为80%，发电站通过升压器、输电器和降压器把电能输送给生产和照明组成的用户，发电机输出的功率是100kW，输出电压是250V，升压变压器原、副线圈匝数比是1：25，输电线上功率损失为4%，用户需用电压 220V，则：
（1）输电线上的电阻和降压器的匝数比各是多少？
（2）若用60kW分配给生产用电，其余电能用来照明，那么可装25W的电灯多少盏？
（3）燃烧10kg煤有多少热能转化为电能？
如图，是边长为
的正方形。质量为
、电荷量为
的电子以大小为
的初速度沿纸面垂直于
边射入正方形区域。在正方形内适当区域中有匀强磁场。电子从
边上的任意点入射，都只能从
点射出磁场。不计重力，求：
（1）次匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小；
（2）此匀强磁场区域的最小面积。
利用图（a）实验可粗略测量人吹气产生的压强。两端开口的细玻璃管水平放置，管内塞有潮湿小棉球，实验者从玻璃管的一端吹气，棉球从另一端
飞出，测得玻璃管内部截面积
，距地面高度
，棉球质量
，开始时的静止位置与管口
的距离
，落地点
与管口
的水平距离
。然后多次改变
，测出对应的
，画出
关系图线，如图（b）所示，并由此得出相应的斜率
。
（1）若不计棉球在空中运动时的空气阻力，根据以上测得的物理量可得，棉球从端飞出的速度
＝。
（2）假设实验者吹气能保持玻璃管内气体压强始终为恒定值，不计棉球与管壁的摩擦，重力加速度，大气压强
均为已知，利用图（b）中拟合直线的斜率
可得，管内气体压强
＝。
（3）考虑到实验时棉球与管壁间有摩擦，则（2）中得到的与实际压强相比（填偏大、偏小）。
①在“长度的测量”实验中，调整游标卡尺两侧脚间距离，主尺和游标的位置如图所示，此时卡尺两脚间狭缝宽度为_______mm；若要狭缝宽度调到0.20mm，应使游标上除0刻度线外第_______条刻度线与主尺上表示_________mm的刻度线对齐。
②如图所示，螺旋测微器测出的金属丝的直径是__________mm．
气垫导轨(如图甲)工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力。为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为
.气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动。图乙为某次实验打出的、点迹清晰的纸带的一部分，在纸带上以同间距的
个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度
、
和
.若题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞前两滑块的动量大小分别为、，两滑块的总动量大小为；碰撞后两滑块的总动量大小为。重复上述实验，多做几次。若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证。
在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧伸长(或缩短)的长度的比值，叫做弹簧的劲度系数。为了测量一轻弹簧的劲度系数，某同学进行了如下实验设计：如图所示，将两平行金属导轨水平固定在竖直向下的匀强磁场中，金属杆与导轨接触良好，水平放置的轻弹簧一端固定于
点，另一端与金属杆连接并保持绝缘。在金属杆滑动的过程中，弹簧与金属杆、金属杆与导轨均保持垂直，弹簧的形变始终在弹性限度内，通过减小金属杆与导轨之间的摩擦和在弹簧形变较大时读数等方法，使摩擦对实验结果的影响可忽略不计。
请你按要求帮助该同学解决实验所涉及的两个问题。
①帮助该同学完成实验设计。请你用低压直流电源（
）、滑动变阻器(
)、电流表（
）、开关（
）设计一电路图，画在图中虚线框内，并正确连在导轨的、
两端。
②若已知导轨间的距离为,匀强磁场的磁感应强度为
,正确连接电路后，闭合开关，使金属杆随挡板缓慢移动，当移开挡板且金属杆静止时，测出通过金属杆的电流为
,记下金属杆的位置，断开开关，测出弹簧对应的长度为
1;改变滑动变阻器的阻值，再次让金属杆静止时，测出通过金属杆的电流为
,弹簧对应的长度为
,则弹簧的劲度系数
=.
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