水平放置的平行板电容器,两极板A、B相距5mm,电容为2μF,求(1)当两极间板电势差为100V时,电容器的带电量为多少?(2)当两板电势差为100V时,一个质量为1.0×10-14K的带负电尘埃正好在板间静止,电容器上极板带何种电荷?该尘埃带电量为多少?(取重力加速度g=10m/s2注意单位换算)
如图所示,用很长的细线系着一个小球A组成一个单摆,在悬点O处还固定着一根竖直的细绳,吊在绳子上的小球B能沿绳子下滑,现将A球拉偏一个很小的角度,B球停在悬点O处,使它们同时开始运动,若AB正好相碰,求:B与绳子的摩擦力跟B球重力的比值(g≈π2≈10ms-2)。
(15分)汽车从静止开始以a=1 m/s2的加速度前进,某人在车后s0=25 m处同时开始以6 m/s的速度匀速追汽车.(1)经过多长时间汽车的速度达到6 m/s;(2)试通过计算判断人能否追上车;(3)若人能追上车,则求经过多长时间人才追上车;若人不能追上车,求人、车间的最小距离.
飞机着陆后以6 m/s2加速度做匀减速直线运动,若其着陆速度为60 m/s,求:(1)它着陆后12 s内滑行的距离;(2)静止前4 s内飞机滑行的距离.
(9分)一根长度为L的细杆悬挂着,在杆的正下方距杆下端Lm处有一长度也为L的空心直圆筒,剪断悬挂细杆的绳子,使杆自由落下,从圆筒中穿过。求:细杆穿过圆筒所需要的时间。
由于调度失误,火车甲正以30m/s的速度匀速向前行驶,甲车司机突然发现在其前方同一轨道上距车为50 m处有另一列火车乙,它正沿着相同的方向以20m/s的速度匀速前行,于是甲车司机立即以2m/s2的加速度匀减速刹车(由于乙车司机无法观察到后方情况,乙车继续以20m/s的速度前行)。(1)请以详细的解答说明两车是否会发生相撞?若不会发生相撞,则两车的最小距离是多少?(2)请问,甲车刹车加速度大小在什么范围内会发生相撞事故?