如图所示，光滑导轨与水平面成θ角，导轨宽L．匀强磁场磁感应强度为B．金属杆长也为L，质量为m，水平放在导轨上．当回路总电流为I1时，金属杆正好能静止．求：
（1）B至少多大？这时B的方向如何？
（2）若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？
足球运动员常采用折返跑方式训练（如图所示），在直线跑道上，起点“0”的左边每隔3m放一个空瓶，起点“0”的右边每隔9m放一个空瓶，要求运动员以站立式起跑姿势站在起点“0”上，当听到“跑”的口令后，全力跑向“1”号瓶，推倒“1”号瓶后再全力跑向“2”号瓶，推倒“2”号瓶后……。运动员做变速运动时可看作匀变速直线运动，加速时加速度大小为4m/s2，减速时加速度大小为8 m/s2，每次推倒瓶子时运动员的速度都恰好为零。求运动员从开始起跑到推倒“2”号瓶所需的最短时间为多少？（运动员可看做质点）
如图所示，相互平行的两根金属导轨竖直放置，导轨间距l=20cm，两导轨顶端连接一开关S。导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦，ab的电阻R=0.4Ω，质量m =10g。整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度B＝1T。当ab棒由静止释放t = 0.8s后，突然接通开关S。不计导轨电阻，不计空气阻力，设导轨足够长。g取10m/s2。求：
（1）ab棒的最大速度vm；
（2）ab棒的最终速度vt。
）在如图1所示的电路中，螺线管匝数n = 1500匝，横截面积S = 20cm2。螺线管导线电阻r = 0.60Ω，R1 = 4.0Ω，R2 = 6.0Ω。穿过螺线管的磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图2所示。求：
（1）螺线管中产生的感应电动势E；
（2）电路中的总电流I；
（3）电阻R1、R2消耗的总电功率P。
如图1所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v = 80m/s。P、S、Q是波传播方向上的三个质点，已知距离PS = 0.4m、SQ = 0.2m。在t = 0的时刻，波源P从平衡位置（x = 0，y = 0）处开始向上振动（y轴正方向），振幅为15cm，振动周期T = 0.01s。
（1）求这列简谐波的波长λ ；
（2）在图2中画出质点P的位移—时间图象（在图中标出横轴的标度，至少画出一个周期）；
（3）在图3中画出波传到Q点时的波形图（在图中标出横轴的标度）。
1，宽为
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