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做圆周运动，摆动到距离地面高为H=0.8m的最低点时绳子恰好断开。经测量知水平射程为S=1.6m，取g=10米每平方秒,m＝1000克,绳长为1米。求：
（1）绳子恰好断开时小球的速度；
（2）细绳能承受的最大拉力F为多少牛顿？
天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。经观测某双星系统中两颗恒星A、B围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T。已知恒星A、B之间的距离为L，A、B的质量之比2 ：1，万有引力常量为G，求：
(1) 恒星A做匀速圆周运动的轨道半径RA；
(2) 双星的总质量M 。
如图，长为L的不可伸长的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图所示。当摆线L与竖直方向的夹角是α时，求：
(1)线的拉力F；
(2)小球运动的周期。
如图a所示，空间存在B=0.5T，方向竖直的匀强磁场，MN、PQ是水平放置的平行长直导轨，其间距L=0.2m，R是连在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量m=0.1kg的导体棒。从零时刻开始，对ab施加一个大小为F=0.45N，方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，过程中棒始终保持与导轨垂直且良好接触，图b是棒的速度--时间图像，其中AO是图像在O点的切线，AB是图像的渐近线.除R以外，其余部分的电阻均不计.
(1) 求R的阻值.
(2) 当棒的位移为100m时，其速度已经达到了最大速度10m/s，求在此过程中电阻上产生的热量.
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