消防队员在某高楼进行训练，队员从距地面高h＝34.5m处的一扇窗户外沿一条竖直悬挂的绳子由静止滑下。在下滑过程中，他先匀加速下滑，加速度大小为a1＝6 m／s2，紧接着再匀减速下滑，加速度大小为a2＝3 m／s2，滑至地面时速度恰为安全速度v＝3 m／s。求：
（1）消防队员沿绳滑至地面所用的时间；
（2）消防队员下滑过程中的最大速度。
如图所示，一个折射率为
的三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角．此截面所在平面内的一束光线沿与AB边成θ角（θ＜90°）的方向入射到AB边的中点P处，若要光线进入三棱镜后能射到AC边上且能在AC面上发生全反射，则cosθ应满足什么条件？
如图，有一长为L、右端带有卡口的内壁光滑圆柱形气缸，一个质量不计的5火花塞封闭一定质量的理想气体．开始时活塞处在离气缸左端
处，气体温度微27℃，现对气体缓慢加热．
求：当加热到427℃时，气体的压强（已知外界大气压恒为ρ0）
如图所示，足够长的金属直导轨MN和PQ与阻值为R的电阻相连，平行地固定在水平桌面上，导轨间存在一垂直于纸面向里的匀强磁场，导轨的电阻不计。金属直杆ab垂直于导轨MN和PQ放置，其质量为m,电阻为r，金属直杆ab与导轨间的动摩擦因数为
。现用水平恒力F向右拉杆ab，使之由图中位置从静止开始水平向右运动，杆ab在运动过程中始终与两条直导轨垂直且保持良好接触。经时间t后，ab杆开始做匀速直线运动，此时理想电压表的示数为U(己知重力加速度为g），求：
（1)ab杆匀速运动时的速度vm;
(2) ab杆在加速过程中，通过R的电量q及ab杆在加速过程中的位移大小x。
如图是一组滑轮装置，绳子都处于竖直状态，不计绳子和滑轮质量及一切阻力，悬挂的两物体质量分别为 m1=m，m2=4m，m1下端通过劲度系数为k的轻质弹簧与地面相连（重力加速度为g，轻质弹簧始终处于弹性限度之内）求：
（1）系统处于静止时弹簧的形变量；
（2）用手托住m2且让m1静止在弹簧上，绳子绷直但无拉力，放手之后两物体的运动发生在同一竖直平面内，求m2运动的最大速度．
）经历一次仅衰变变成Th原子核，同时放出一个γ光子（频率为ν），α粒子的质量为m。
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