如图所示，水平放置的平行板电容器，两板间距为d=8cm，板长为L=25cm，接在直流电源上，有一带电液滴以υ0=0.5m/s的初速度从板间的正中央水平射入，恰好做匀速直线运动，当它运动到P处时迅速将下板向上提起
cm，液滴刚好从金属板末端飞出，
求（1）将下板向上提起后，液滴的加速度大小和方向；
（2）液滴从金属板末端飞出时的速度大小；
（3）液滴从射入运动到P点所用时间。（g取10m/s2）
图中系统由左右两个侧壁绝热、底部导热、截面均为S的容器组成。左容器足够高，上端敞开，右容器上端由导热材料封闭。两容器的下端由可忽略容积的细管连通。
容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气，B上方封有氢气. 大气的压强为p0，温度为T0＝273 K，两活塞因自身重量对下方气体产生的附加压强均为0.1 p0。系统平衡时，各气柱的高度如图所示。现将系统底部浸入恒温热水槽中，再次平衡时A上升了一定高度。用外力将A缓慢推回第一次平衡时的位置并固定，第三次达到平衡后，氢气柱高度为0.8 h。氮气和氢气均可视为理想气体。求：
（i）第二次平衡时氮气的体积；（ii）水的温度。
如图，在xOy平面第一象限整个区域分布匀强电场，电场方向平行y轴向下，在第四象限内存在有界匀强磁场，左边界为y轴，右边界为x＝5l／2的直线，磁场方向垂直纸面向外。质量为m、带电量为＋q的粒子从y轴上P点以初速度v0垂直y轴射入匀强电场，在电场力作用下从x轴上Q点以与x轴正方向45°角进入匀强磁场。已知OQ＝l，不计粒子重力。求：
（1）P点坐标；
（2）要使粒子能再进入电场，磁感应强度B的取值范围；
（3）要使粒子能第二次进入磁场，磁感应强度B的取值范围。
一个物体原来静止在光滑的水平地面上，从t＝0开始运动，在第1、3、5……奇数秒内做加速度为2m／s2的匀加速直线运动，在第2、4、6……偶数秒内以前一奇数秒末的速度做匀速直线运动，问经过多长时间物体位移的大小为60.25m？
如图甲，在圆柱形区域内存在一方向竖直向下、磁感应强度大小为
的匀强磁场，在此区域内，沿水平面固定一半径为
的圆环形光滑细玻璃管，环心
在区域中心。一质量为
、带电量为
（
>0）的小球，在管内沿逆时针方向（从上向下看）做圆周运动。已知磁感应强度大小
随时间
的变化关系如图乙所示，其中
。设小球在运动过程中电量保持不变，对原磁场的影响可忽略。
（1）在
=0到
这段时间内，小球不受细管侧壁的作用力，求小球的速度大小
；
（2）在竖直向下的磁感应强度增大过程中，将产生涡旋电场，其电场线是在水平面内一系列沿逆时针方向的同心圆，同一条电场线上各点的场强大小相等。试求
到
这段时间内：
①细管内涡旋电场的场强大小
；
②电场力对小球做的功
。
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