宇航员驾驶一飞船在靠近某行星表面附近的圆形轨道上运行,已知飞船运行的周期为T,行星的平均密度为。试证明(万有引力恒量G为已知,是恒量)
如图所示,质量为m=4kg的圆柱体卡在V形凹槽内,凹槽右壁竖直,左边为倾角θ=37°的斜面,圆柱体与槽之间的动摩擦因数均为μ=0.2,槽放在水平桌面上(AB与桌面平行),今用平行AB的力推F着圆柱体匀速前进,求:(1)圆柱体对竖直右壁的压力大小;(2)推力F的大小.
甲、乙两车在平直公路上比赛,某一时刻,乙车在甲车前方L1=11m处,乙车速度v乙=60m/s,甲车速度v甲=50m/s,此时乙车离终点线尚有L2=600m,如图所示.若甲车做匀加速运动,加速度a=2m/s2,乙车速度不变,不计车长.(1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大,最大距离是多少?(2)到达终点时甲车能否超过乙车?
如图所示,轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定,杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角.若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力),某人用它匀速地提起重物.已知重物的质量m=30kg,人的质量M=50kg,g取10m/s2.试求:(1)此时地面对人的支持力的大小;(2)轻杆BC和绳AB所受力的大小.
如图所示电路中,电源的电动势E=10V,内电阻r=0.50Ω,电动机电阻R0=1.0Ω,电阻R1=1.5Ω.电动机正常工作时,电压表示数U1为3.0V.求:(1)电源的总电功率.(2)电动机消耗的电功率和将电能转化为机械能的功率.(3)电源的输出功率.
如图所示电路中,当开关S接a点时,标有“5V 2.5W”的小灯炮L正常发光,当开关S接b点时,通过电阻R的电流为1A,这时电阻R两端的电压为4V.求: (1)电阻R的值; (2)电源的电动势和内阻.