在真空中,半径为r的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B,在此区域外围空间有垂直纸面向内的磁感应强度大小也为B的匀强磁场.一个带电粒子从边界上的P点沿半径向外,以速度v0进入外围磁场,已知带电粒子质量m=2×10-10kg,带电荷量q=+5×10-6 C,不计重力,磁感应强度B=1 T,粒子运动速度v0=5×103 m/s,圆形区域半径r=0.2 m,求粒子第一次回到P点所需时间.(结果用π表示)
如图所示,表面光滑、质量不计的尖劈,插在缝A、B之间,尖劈的一个角为,在尖劈背上加一压力F,则尖劈对A侧压力和对B侧压力分别为多大?(在图上画出力的示意图)
如图所示,在水平地面上放一质量为1 kg的木块,木块与地面间的动摩擦因数为0.6,在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2,已知F1=3 N,F2=4 N,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 N/kg,则 (1)木块受到的摩擦力为多少? (2)若将F2顺时针转90°,此时木块受的合力大小为多少?
德兴铜矿露天矿场的一列运矿轨道车即将到站,运矿轨道车以8 m/s的初速度、2 m/s2的加速度做匀变速直线运动进入站点停靠,则:(1) 运矿轨道车在第2 s末的速度是多少?(2)在前3 s的平均速度是多少?(3)在5 s内的位移是多少?
带有等量异种电荷的两块水平金属板M、N正对放置,相距为d(d远小于两板的长和宽),一个带正电的油滴A恰好能悬浮在两板正中央,如图所示。A的质量为m,所带电荷量为q,在A正上方距离M板2d处,有另一质量也为m的带电油滴B由静止释放,可穿过M板上的小孔进入两板间,若能与油滴A相碰,会结合成一个油滴,结合后的瞬间该油滴的速度为碰前油滴B速度的一半,方向竖直向下。整个装置放在真空环境中,不计油滴B和A间的库仑力以及金属板的厚度,为使油滴B能与油滴A相碰且结合后不会与金属板N接触,重力加速度取g,求:(1)金属板M、N间的电压U的大小;(2)油滴B带何种电荷?请简要说明理由;(3)油滴B所带电荷量的范围。
如图所示,固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷,电荷量分别为+Q和-Q,A、B相距为2d.MN是竖直放置的光滑绝缘细杆,另有一个穿过细杆的带电小球p,其质量为m、电荷量为+q(可视为点电荷,不影响电场的分布.),现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放,小球p向下运动到距C点距离为d的O点时速度为v,已知MN与AB之间的距离为d,静电力常量为k,重力加速度为g.求:(1)C、O间的电势差UCO; (2)小球p在O点时的加速度;(3)小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度大小.