如图所示为一种测定风力的仪器的原理图.P为金属球,悬挂在一根细长金属丝下面,O是悬挂点,R0是保护电阻,CD是水平放置的光滑电阻丝,与金属丝始终保持良好接触.无风时细金属丝和电阻丝在C点接触,此时电路中的电流为I0,有风时金属丝将偏转一个角度,角θ与风力大小有关.已知风力的方向水平向左,OC=h,CD=L,球的质量为m,电阻丝单位长度的阻值为k,电源内阻和金属丝电阻均不计,金属丝偏转θ角时,电流表的读数为I′,此时风力大小为F.试求风力大小F与电流表读数I′的关系式.
如图所示，在长为2L、宽为L的区域内有正好一半空间有场强为E、方向平行于短边的匀强电场，有一个质量为ｍ，电量为ｅ的电子，以平行于长边的速度v0从区域的左上角A点射入该区域，不计电子所受重力，要使这个电子能从区域的右下角的B点射出，求：
（1）无电场区域位于区域左侧一半内时，如图甲所示,电子的初速应满足什么条件；
（2）无电场区域的左边界离区域左边的距离为x时，如图乙所示，电子的初速又应满足什么条件。
如图所示，真空中有以O′为圆心，r为半径的圆柱形匀强磁场区域，圆的最下端与x轴相切于直角坐标原点O，圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，在虚线MN右侧x轴上方足够大的范围内有方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场。现从坐标原点O向纸面不同方向发射速率相同的质子，质子在磁场中做匀速圆周运动的半径也为r，已知质子的电荷量为e，质量为m，不计质子的重力、质子对电磁场的影响及质子间的相互作用力。求：
（1）质子进入磁场时的速度大小
（2）沿y轴正方向射入磁场的质子到达x轴所需的时间。
在倾角为30°的光滑斜面上垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，其中电流大小为I，导体棒处于静止状态。
（1）若磁场方向竖直向下，则磁感应强度B1为多少？
（2）欲使导体棒处于静止状态，所加磁场的磁感应强度最小值B2为多少？方向如何？
如图所示，一质量m=1kg的小物块(可视为质点)从A点以大小v0=4m/s的初速度沿切线进入光滑圆轨道AB，经圆弧轨道后滑上与B点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道B端切线水平。已知长木板的质量M=1kg，A、B两点的竖直高度为h=1.0m，AO与BO之间夹角θ=37O，小物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2，sin37O=0.6，cos37O=0.8。求：
（1）小物块运动至B点时的速度v1大小；
（2）小物块滑动至B点瞬时，对圆弧轨道B点的压力；
（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？
（4）小物块从滑上长木板起到停止运动所经历的时间
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