某同学在百米比赛中,以6 m/s2的加速度迅速从起点冲出，到50m处的速度是8.2m/s,在全程中间时刻t1=6.25s时速度为8.3m/s,最后以8.4m/s的速度冲过终点,他的百米平均速度为多大？
如图所示，静止于A处的离子，经电压为U的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处场强为E0，方向沿圆弧半径指向圆心O。离子质量为m、电荷量为q，
、
，离子重力不计。
（1）求圆弧虚线对应的半径R的大小；
（2）若离子恰好能打在QN板的中点上，求矩形区域QNCD内匀强电场场强E的值；
（3）若撤去矩形区域QNCD内的匀强电场，换为垂直纸面向里的匀强磁场，且离子恰能从QN板下端飞出QNCD区域，求磁场磁感应强度B。
如图所示，水平轨道MN与竖直光滑半圆轨道相切于N点，轻弹簧左端固定在轨道的M点，将一质量为m=1kg的小物块靠在弹簧右端并压缩至O点，此时弹簧储有弹性势能Ep，现将小物块无初速释放，小物块恰能通过轨道最高点B，此后水平飞出再落回到水平面。已知ON的距离L=3.0m，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，圆轨道半径R=0.4m，g取10 m/s2。求：
（1）小物块通过B点抛出后，落地点距N的水平距离x；
（2）弹簧储有的弹性势能Ep。
如图所示，在足够高的光滑水平台面上静置一质量为m的长木板P，P左端用足够长的轻绳绕过光滑定滑轮与固定在地面上的电动机相连。电动机一直以恒定的拉力向左拉动木板P，当木板运动距离s时速度达到
，在木板P的最左端轻放一质量为4m、电荷量为-q的小金属块Q（可视为质点），最终Q恰好未从木板P上滑落．P、Q间的动摩擦因数μ=0.25，且认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。
（1）求木板速度达到时电动机的输出功率；
（2）求木板P的长度；
（3）若当小金属块Q轻放在木板P的最左端的同时，在空间施加一个水平向右的匀强电场，其他条件不变，在保证小金属块Q能滑离木板P的条件下，求电场强度的最小值和P、Q间因摩擦而产生热量的最大值。
如图所示，一表面光滑、与水平方向成θ=53°角的绝缘直杆AB放在水平向右的匀强电场中， B端距地面高度h＝0.8 m．有一质量为0.5kg、电荷量为
C的小环套在杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑，小环离开杆后正好通过B端的正下方P点处（重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）试判断小环的电性，并求出小环在直杆上匀速运动速度的大小。
（2）当小环到达B端时，将电场方向顺时针方向旋转90°，场强大小变为
（不考虑电场变化产生的影响），在空间内增加一个垂直于纸面向外的匀强磁场，为使环不与地面碰撞，求磁感应强度。
宜宾市某中学阳光体育活动跑操过程如图所示。环形跑道由矩形ABCD和两个半圆BEC、DFA组成。已知AB长L，AD长d。跑操时，学生均匀地排列在环形跑道上以相同的方式整齐地跑动。某人用遥控直升机下悬挂质量为m的摄像机拍摄跑操情况。开始时遥控直升机悬停在C点正上方。
（1）小王在跑操前正好站在A点，听到起跑命令后从静止开始沿AB方向做匀加速直线运动，到达AB中点时速度达到v，然后匀速率跑动。求小王跑完一圈所用的时间；
（2）若遥控直升机从C点正上方运动到D点正上方经历的时间为t，直升飞机的运动视作水平方向的匀加速直线运动。在拍摄过程中悬挂摄影机的轻绳与竖直方向的夹角始终为β，假设空气对摄像机的作用力始终水平。试计算这段时间内空气对摄像机作用力的大小。
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