如图所示，在距水平地面高为H=0.4m处，水平固定一根长直光滑杆，杆上P处固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套一质量m=2kg的小球A．半径R=0.3m的光滑半圆形轨道竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量m=2kg的小球B．用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将两小球连接起来．杆和半圆形轨道在同一竖直面内，小球和小球均可看作质点，且不计滑轮大小的影响．现给小球A施加一个水平向右、大小为55N的恒力F，则：
（1）求把小球B从地面拉到半圆形轨道顶点C的过程中力F做的功．
（2）求小球B运动到C处时的速度大小．
（3）小球B被拉到离地多高时小球A与小球B的速度大小相等？
有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如图所示，该机底面固定有间距为
、长度为
的平行金属电极。电极间充满磁感应强度为
、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和电阻
,绝缘橡胶带上镀有间距为的平行细金属条，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，不计金属电阻，若橡胶带匀速运动时，电压表读数为
,求：
（1）橡胶带匀速运动的速率；
（2）一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功。
如图所示，在粗糙水平台阶上放置一质量m=0.5kg的小物块，它与水平台阶间的动摩擦因数μ=0.5，与台阶边缘O点的距离s=5m。在台阶右侧固定一个1/4圆弧挡板，圆弧半径R=1m，圆弧的圆心也在O点。今以O点为原点建立平面直角坐标系xOy。现用F=5N的水平恒力拉动小物块，一段时间后撤去拉力，小物块最终水平抛出并击中挡板。（
，取g=10m/s2）
（1）若小物块恰能击中挡板上的P点（OP与水平方向夹角为37°），求其离开O点时的速度大小；
（2）为使小物块击中挡板，求拉力F作用的最短时间。
如图（a）所示，一物体以一定的速度v0沿足够长斜面向上运动，此物体在斜面上的最大位移与斜面倾角的关系由图（b）中的曲线给出。设各种条件下，物体运动过程中的摩擦系数不变。g=10m/s2试求
（1）物体的初速度大小；
（2）物体与斜面之间的动摩擦因数；
（3）当θ为30°时最大位移。
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