甲乙两列火车分别以12m/s和8m/s的速度相向行驶。在两火车间有一个信鸽以20m/s的速率飞翔其间，当这只鸽子遇到火车甲开始计时，此时甲乙两列火车相距为1000m，鸽子立即掉头飞向火车乙，遇到火车乙时又立即掉头飞向火车甲，如此往返飞行，当火车间距减小为零时，求：
（1）这只信鸽飞行的路程；
（2）这只信鸽飞行的平均速度。
在离开水平面20m高处以15m/s相同的速率分别竖直向下和水平抛出A、B两个物体，结果同时落地，g取10m/s2，求：
(1)A、B两个物体抛出的时间差。
(2) A、B两个物体落地时的距离。
如图所示，质量为4kg的物体在水平面上受到大小为20 N，方向与水平面成37º角斜向上的拉力F的作用，沿水平面做速度为2m/s的匀速运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.
5，g取10m/s2，求：
(1) 拉力F的大小。
(2) 撤去F后物体滑行的距离。
一质量M = 0．8 kg的中空的、粗细均匀的、足够长的绝缘细管，其内表面粗糙、外表面光滑；有一质量为m = 0．2 kg、电荷量为q = 0．1 C的带正电滑块以水平向右的速度进入管内，如图甲所示。细管置于光滑的水平地面上，细管的空间能让滑块顺利地滑进去，示意图如图乙所示。运动过程中滑块的电荷量保持不变。空间中存在垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度为B = 1．0 T。（取水平向右为正方向，g =" 10" m/s2）
（1）滑块以v0 = 10 m/s的初速度进入细管内，则系统最终产生的内能为多少?
（2）滑块最终的稳定速度 vt取决于滑块进入细管时的初速度v0
①请讨论当v0
的取值范围在0至60 m/s的情况下，滑块和细管分别作什么运动，并求出vt 和v0的函数关系？
②以滑块的初速度v0横坐标、滑块最终稳定时的速度vt 为纵坐标，在丙图中画出滑块的vt—v0图像（只需作出v0的取值范围在0至60 m/s的图像）。
如图16所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向
竖直向上．在xOy平面内有与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场．在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量m、电荷量为q(
q>0)和初速度为v的带电微粒．发射时，这束带电微粒分布在0<y<2R的区间内。已知重力加速度大小为g，若从A点射出的带电微粒平行于x轴从C点进入磁场区域，并从坐标原点O沿y轴负方向离开。
（1）求电场强度和磁感应强度
的大小；
（2）请指出这束带电微粒与x轴相交的区域，并指出这束带电微粒中哪些粒子在磁场中运动的时间最长；最长时间为多少？
如图甲所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L，距左端L处的中间一段被弯成半径为H的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差H的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B0，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B（t），如图乙所示，两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间t0滑到圆弧底端。设金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g。
（1）问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？
（2）求0到时间t0内，回路中感应电流产生的焦耳热量。
（3）探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向。
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