月球质量是地球质量的,月球的半径是地球半径的.月球上空高500 m处有一质量为60 kg的物体自由下落.(1)它落到月球表面所需要的时间是多少?(2)它在月球上的重力和质量跟在地球上有没有不同(g地="9.8" m/s2)?
(19分)如图,在倾角为37°的足够长的光滑斜面上,放一质量为mA=0.2kg的薄板A,A板上、下段由不同材料构成,下段表面光滑,长度l=3m,上段表面粗糙;质量为的金属块B(视为质点)位于A的最下端,B与A上段间的动摩擦因数=0.1;质量为的物块C通过轻线绕过定滑轮与B相连。忽略滑轮质量及轴间的摩擦,A, B间最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。开始时,整个系统在外力作用下,处子静止状态,轻线被拉直。.求:(1)撤去外力的瞬间,A, B, C的加速度分别是多大?(2)撤去外力后的整个过程中,因摩擦产生的热量Q=?(绳足够长,B始终没滑出A板)
(17分)如图,一轨道由光滑竖直的1/4圆弧AB,粗糙水平面BC及光滑斜面CE组成,BC与CE在C点由极小光滑圆弧相切连接,斜面与水平面的夹角θ=30°,一小物块从A点正上方高h="0.2" m处P点自由下落,正好沿A点切线进入轨道,已知小物块质量m=1kg,圆弧半径R="0.05" m, BC长s=0.1m,小物块过C点后经过时间t1=0.3s第一次到达图中的D点,又经t2=0.2s第二次到达刀点。取g="10m/" s2.求:(1)小物块第一次到达圆弧轨道B点的瞬间,受到轨道弹力N的大小?(2)小物块与水平面BC间的动摩擦因数=?(3)小物块最终停止的位置?
一只气球以l0m/s的速度匀速竖直上升,某时刻在气球正下方距气球S0=-6m处有一小球以20m/s的初速度竖直上抛,g取10m/s2,不计小球受到的空气阻力。(1)不考虑上方气球对小球运动的可能影响,求小球抛出后上升的最大高度和时间?(2)小球能否追上气球?若追不上,说明理由;若能追上,需要多长时间?
如图所示,在竖直平面内固定一光滑圆弧轨道AB,轨道半径为R=0.4m,轨道最高点A与圆心O等高。有一倾角θ=30°的斜面,斜面底端C点在圆弧轨道B点正下方、距B点H=1.5m。圆弧轨道和斜面均处于场强E=100N/C、竖直向下的匀强电场中。现将一个质量为m=0.02kg、带电量为的带电小球从A点静止释放,小球通过B点离开圆弧轨道沿水平方向飞出,当小球运动到斜面上D点时速度方向恰与斜面垂直,并刚好与一个以一定初速度从斜面底端上滑的物块相遇。若物块与斜面间动摩擦因数,空气阻力不计,g取10m/s2,小球和物块都可视为质点。求:(1)小球经过B点时对轨道的压力NB;(2)B、D两点间电势差UBD;(3)物块上滑初速度v0满足的条件。
如图所示,半径R=1.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ=37°,另一端点C为轨道的最低点。C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置一木板,木板质量M=1kg,上表面与C点等高。质量为m=1kg的物块(可视为质点)从空中A点以v0=1.2m/s的速度水平抛出,恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道。已知物块与木板间的动摩擦因数μ=0.2,取g=10m/s2。求:(1)物块经过C点时的速度vC;(2)若木板足够长,物块在木板上相对滑动过程中产生的热量Q。