如图所示,高速公路转弯处弯道圆半径R=100 m,汽车轮胎与路面间的动摩擦因数μ=0.23.若路面是水平的,问(1)汽车转弯时不发生径向滑动(离心现象)的最大速率vm为多大?(2)当超过vm时,将会出现什么现象?
如图甲所示,两平行金属板长度l不超过0.2 m,两板间电压U随时间t变化的图象如图乙所示。在金属板右侧有一左边界为MN、右边无界的匀强磁场,磁感应强度B =0.01 T,方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子连续不断地以速度v0=105m/s射入电场中,初速度方向沿两板间的中线OO’方向。磁场边界MN与中线OO’垂直。已知带电粒子的比荷q/m=108C/kg,粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略不计。(1) 在每个粒子通过电场区域的时间内,可以把板间的电场强度看作是恒定的。请通过计算说明这种处理能够成立的理由;(2)设t=0.1 s时刻射人电场的带电粒子恰能从金属板边缘穿越电场射入磁场,求该带电粒子射出电场时速度的大小;(3) 对于所有经过电场射入磁场的带电粒子,设其射人磁场的入射点和从磁场射出的出射点间的距离为d,试判断d的大小是否随时间变化?若不变,证明你的结论;若变化,求出d的变化范围。
在海滨游乐园里有一种滑沙的游乐活动。如图所示,人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下,滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来。斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的,滑板与两滑道间的动摩擦因数均为μ=0.50,不计空气阻力,重力加速度g=10m/s2。(1) 若斜坡倾角θ=37°,人和滑板的总质量m="60" kg。求人在斜坡上下滑时的加速度大小;(sin37°=0.6,cos37°=0.8)(2)由于受到场地限制,A点到C点的水平距离只有s=50m,为确保人身安全,请根据计算说明,在设计斜坡滑道时,对高度应有怎样的要求?
如图所示,直角坐标系的y轴左方为垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度的大小为B;垂直x轴竖直放置一个足够大接收屏PQ,它离原点距离为og=L/2;直角坐标系的第一象限和第四象限的abco、ocdf均是边长为L的正方形,内各有一垂直纸面方向的半径为L的1/4圆形匀强磁场区域, 磁感应强度的大小均为B。bd为一线状发射装置,射出一束质量为m、电荷量为e的电子,以相同的初速度沿纸面垂直于bd边射入两个正方形区域,电子从bd边上的任意点入射,都只能从原点O射出进入y轴左方磁场。(不考虑电子之间的相互作用,不计重力)求(1)第一象限和第四象限中匀强磁场区域的磁感应强度的方向。(2)电子沿纸面垂直于bd边射入初速度大小v0。(3)电子打到接收屏PQ上的范围。(4)打在接收屏上的电子在磁场中运动的最长时间t。
如图所示,A、B质量分别为mA=1kg,mB=2kg,AB间用弹簧连接着,弹簧弹性系数k=100N/m,轻绳一端系在A上,另一端跨过定滑轮,B为套在轻绳上的光滑圆环,另一圆环C固定在桌边,B被C挡住而静止在C上,若开始时作用在绳子另一端的拉力F为零,此时A处于静止且刚没接触地面。现用恒定拉力F=15N拉绳子,恰能使B离开C但不能继续上升,不计摩擦且弹簧没超过弹性限度,求:(1)B刚要离开C时A的加速度,并定性画出A离地面高度h随时间变化的图像。(2)若把拉力F改为F=30N,则B刚要离开C时,A的加速度和速度。
《愤怒的小鸟》是一款时下非常流行的游戏,故事也相当有趣,如图甲,为了报复偷走鸟蛋的肥猪们,鸟儿以自己的身体为武器,如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒。某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设:小鸟被弹弓沿水平方向弹出,如图乙所示。请回答下面两位同学提出的问题(取重力加速度g=10m/s2):(1)A同学问:如图乙所示,若h1=0.8m,l1=2m,h2=2.4m,l2=1m,小鸟飞出能否直接打中肥猪?请用计算结果进行说明。(2)B同学问:如果小鸟弹出后,先掉到台面的草地上,接触地面瞬间竖直速度变为零,水平速度不变,小鸟在草地上滑行一段距离后飞出,若要打中肥猪,小鸟和草地间的动摩擦因数μ与小鸟弹出时的初速度v0应满足什么关系(用题中所给的符号h1、l1、h2、l2、g表示)?