(10分)电动玩具汽车的直流电动机电阻一定，当加上0.3V电压时，通过的电流为0.3A，此时电动机没有转动。当加上3V 电压时，电流为1A，这时候电动机正常工作。求
（1）电动机的电阻；
（2）电动机正常工作时，产生的机械功率和发热功率。
如图所示，空间存在着强度E=
方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为
的绝缘细线，一端固定在O点，一端拴着质量m、电荷量q的小球.现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂.求：
（1）小球运动最高点时的速度；
（2）细线能承受的最大拉力；
如图所示，在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E ＝6.0×105 N/C，方向与x轴正方向相同．在O处放一个电荷量-5.0×10-8 C、质量m＝1.0×10-2 kg的绝缘物块．物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x轴正方向给物块一个初速度v0＝4.0 m/s，求物块最终停止时的位置．（g取10 m/s2）
如图所示，质量为m的滑块，放在光滑的水平平台上，平台右端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v0，长为L.今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时突然释放．当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数为μ.
(1)试分析滑块在传送带上的运动情况．
(2)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时，弹簧具有的弹性势能．
(3)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．
如图，光滑半圆弧轨道BC与光滑斜面AB在B点平滑连接，圆弧半径为R=0.4m，一半径很小，质量为m=0.2kg的小球从光滑斜面上A点由静止释放，恰好能通过圆弧轨道最高点C，（小球在轨道连接处无机械能损失，不计空气阻力，g＝10 m/s2）求：
（1）小球最初释放的高度h；
（2）若要使小球离开C点恰好垂直撞击到斜面上，斜面的倾角θ的正切值为多大？
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