如图所示，在光滑水平的绝缘平面上，有甲、乙两个带电小球，已知甲的质量为m，两小球相距为L(L远大于小球半径)，在库仑力作用下，它们由静止开始运动.开始时甲的加速度为a，乙的加速度为4a，经过一段时间后，乙的加速度为a，速度为v，那么这时两小球相距为 ，两小球电势能减少了 .
(10分)(1)为了减少玻璃表面光的反射损失，在玻璃表面上涂一层折射率为n＝
的增透膜，设入射光波长λ＝700 nm，为了使这种波长的反射光能最大限度地被减弱，所涂薄膜的最小厚度是________nm.
(2)如图所示，实线表示两个相干光源S1、S2发出光的波峰位置，则对于图中的a、b两点，________点为振动加强的位置，________点为振动减弱的位置．
如图所示为玻璃厚度检测仪的原理简图，其原理是：固定一束激光AO以不变的入射角i照到MN表面，折射后从PQ表面射出，折射光线最后照到光电管C上，光电管将光信息转变为电信号，依据激光束在C上移动的距离，可以确定玻璃厚度的变化．设i＝45°，玻璃对该光的折射率为
，C上的光斑向左移动了Δx，则可确定玻璃的厚度比原来变________(填“厚”或“薄”)了________．
目前电能都是通过电网采用有线方式传输的．人们一直梦想能无线传输电能，梦想在日常生活中实现无线充电，甚至不用电池．现在，一个科学研究小组在实验中取得了可喜的进展，也许，人类的这一梦想不久就能实现．
(1)实现无线传输能量，涉及能量的________、传播和接收．
(2)科学家曾经设想通过高耸的天线塔，以无线电波的形式将电能输送到指定地点，但一直没有在应用层面上获得成功，其主要原因是这类无线电波
( )．
| A．在传输中很多能量被吸收 |
| B．在传播中易受山脉阻隔 |
| C．向各个方向传输能量 |
| D．传输能量易造成电磁污染 |
(3)如果像无线广播那样通过天线塔输送电能，接收器获得的功率P与它到天线塔的距离R相关，实验测量P和R的部分数据如下表：
| R/m |
1 |
2 |
4 |
5 |
x |
10 |
| P/W |
1 600 |
400 |
100 |
y |
25 |
16 |
①上表中的x＝________，y＝________.
②根据表中的数据可归纳出P和R之间的关系为________．
(4)由于在传输过程中能量利用率过低，无线传播电能还处于实验室阶段．为早日告别电线，实现无线传输电能的工业化，还需要解决一系列问题，请提出至少两个问题．
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一列沿着x轴正方向传播的横波，在t＝0时刻的波形如图甲所示．图甲中某质点的振动图像如图乙所示．
质点N的振幅是________m，振动周期为________s，图乙表示质点________(从质点K、L、M、N中选填)的振动图像，该波的波速为________m/s.
(14分)简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图 (1)所示，在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔P，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔P在纸带上画出的就是小球的振动图像．取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图 (2)所示．
(1)为什么必须匀速拖动纸带？
(2)刚开始计时时，振子处在什么位置？t＝17 s时振子相对平衡位置的位移是多少？
(3)若纸带运动的速度为2 cm/s，振动图线上1、3两点间的距离是多少？
(4)振子在________s末负方向速度最大；在________s末正方向加速度最大；2.5 s时振子正在向________方向运动．
(5)写出振子的振动方程．
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