一列火车由车站开出做匀加速直线运动时,值班员站在第一节车厢前端的旁边,第一节车厢经过他历时4秒,整列车经过他历时20秒,设各节车厢等长,车厢连接处的长度不计,则:(1)这列火车共有多少节车厢?(2)最后九节车厢经过他身边历时多少?
如图所示,斜面AC长L= 1m,倾角θ =37°,CD段为与斜面平滑连接的水平地面。一个质量m = 2kg的小物块从斜面顶端A由静止开始滑下。小物块与斜面、地面间的动摩擦因数均为μ = 0.5。不计空气阻力,g = 10m/s2,sin37°= 0.6,cos37°= 0.8。求:(1)小物块在斜面上运动时的加速度大小a;(2)小物块滑到斜面底端C点时的速度大小v;(3)小物块在水平地面上滑行的最远距离x。
如图所示,宽度为L的粗糙平行金属导轨PQ和P′Q′倾斜放置,顶端QQ′之间连接一个阻值为R的电阻和开关S,底端PP′处与一小段水平轨道用光滑圆弧相连。已知底端PP′离地面的高度为h,倾斜导轨处于垂直于导轨平面的匀强磁场(图中未画出)中。若断开开关S,一根质量为m、电阻为r、长也为L的金属棒从AA′处由静止开始滑下,金属棒落地点离PP′的水平距离为x1;若闭合开关S,该金属棒仍从AA′处由静止开始滑下,则金属棒落地点离PP′的水平距离为x2。不计导轨电阻,忽略金属棒经过PP′处的机械能损失,已知重力加速度为g,求:(1)开关断开时,金属棒离开底端PP′的速度大小;(2)开关闭合时,在下滑过程金属棒中产生的焦耳热。(3)开关S仍闭合,金属棒从比AA′更高处由静止开始滑下,水平射程仍为x2,请定性说明金属棒在倾斜轨道上运动的规律。
质量m=2.0×10-4kg、电荷量q=﹢1.0×10-6C的带电微粒静止在空间范围足够大的匀强电场中,电场强度大小为E1。在t=0时刻,电场强度的大小突然增加到E2=4.0×103N/C,电场方向保持不变;到t1=0.20s时刻再把电场方向改为水平向右,场强大小E2保持不变。取g=10m/s2。求:(1)电场强度E1的大小;(2)t1=0.20s时刻带电微粒的速度大小;(3)带电微粒在速度方向为水平向右时刻的动能。
如图甲所示,一小物块随足够长的水平传送带一起运动,一水平向左飞来的子弹击中小物块并从中穿过。固定在传送带右端的位移传感器记录了小物块被击中后的位移x随时间t的变化关系如图乙所示。已知图线在前3.0s内为二次函数,在3.0 s~4.5 s内为一次函数,取向左运动的方向为正方向,传送带的速度保持不变,g取10 m/ s2。(1)定性描述小物块在前3.0s内的运动情况;(2)求传送带速度v的大小;(3)求小物块与传送带间的动摩擦因数μ。
如图甲所示,质量为2kg的木板B静止在水平面上。某时刻物块A(可视为质点)从木板的左侧沿木板上表面滑上木板,初速度v0=4m/s。此后A和B运动的v-t图象如图乙所示,取重力加速度g=10m/s2,求:(1)A与B上表面之间的动摩擦因数μ1;(2)B与水平面间的动摩擦因数μ2;(3)A的质量。