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2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约
高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录，取重力加速度的大小
.
（1）忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落到高度处所需要的时间及其在此处速度的大小.
（2）实际上物体在空气中运动时会受到空气阻力，高速运动受阻力大小可近似表示为，其中
为速率，
为阻力系数，其数值与物体的形状，横截面积及空气密度有关，已知该运动员在某段时间内高速下落的
图象如图所示，着陆过程中，运动员和所携装备的总质量
，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数（结果保留1位有效数字）。
如图，质量分别为、
的两个小球
、
静止在地面上方，
球距地面的高度
，
球在
球的正上方。 先将
球释放，经过一段时间后再将
球释放。 当
球下落
时，刚好与
球在地面上方的
点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间
球的速度恰为零。已知
，重力加速度大小为
。
（i）球第一次到达地面时的速度；
（ii）点距离地面的高度。
一个半圆形玻璃砖，某横截面半径为的半圆，
为半圆的直径。
为圆心，如图所示，玻璃的折射率为
（i）一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在上的最大宽度为多少？
（ii）一细束光线在点左侧与
相距
处垂直于从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置。
一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆形气缸内，汽缸壁导热良好，活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动。开始时气体压强为，活塞下表面相对于气缸底部的高度为
，外界的温度为
。现取质量为
的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了
。若此后外界的温度变为
，求重新达到平衡后气体的体积。已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为
。
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