所含分子数量多少？这些某高中物理课程基地拟采购一批实验器材，增强学生对电偏转和磁偏转研究的动手能力，其核心结构原理可简化为题图所示．AB、CD间的区域有竖直向上的匀强电场，在CD的右侧有一与CD相切于M点的圆形有界匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．一带正电粒子自O点以水平初速度
正对P点进入该电场后，从M点飞离CD边界，再经磁场偏转后又从N点垂直于CD边界回到电场区域，并恰能返回O点．已知OP间距离为
，粒子质量为
，电荷量为
，电场强度大小
，粒子重力不计．试求：
（1）粒子从M点飞离CD边界时的速度大小；
（2）P、N两点间的距离；
（3）磁感应强度的大小和圆形有界匀强磁场的半径．
如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L=0.2m，长为2d，d=0.5m，上半段d导轨光滑，下半段d导轨的动摩擦因素为μ=
，导轨平面与水平面的夹角为θ=30°．匀强磁场的磁感应强度大小为B=5T，方向与导轨平面垂直．质量为m=0.2kg的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在粗糙的下半段一直做匀速运动，导体棒始终与导轨垂直，接在两导轨间的电阻为R=3Ω，导体棒的电阻为r=1Ω，其他部分的电阻均不计，重力加速度取g=10m/s2，求：
（1）导体棒到达轨道底端时的速度大小；
（2）导体棒进入粗糙轨道前，通过电阻R上的电量q；
（3）整个运动过程中，电阻R产生的焦耳热Q．
如图所示，U形导轨固定在水平面上，右端放有质量为m的金属棒ab，ab与导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨围成正方形，边长为L，金属棒接入电路的电阻为R，导轨的电阻不计．从t=0时刻起，加一竖直向上的匀强磁场，其磁感应强度随时间的变化规律为B=kt，（k>0），设金属棒与导轨间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．
（1）求金属棒滑动前，通过金属棒的电流的大小和方向；
（2）t为多大时，金属棒开始移动？
（3）从t=0时刻起到金属棒开始运动的过程中，金属棒中产生的焦耳热多大？
如图所示，在x轴上方有磁感应强度为B的匀强磁场，一个质量为m，电荷量为
的粒子，以速度v从O点射入磁场，已知
，粒子重力不计，求：
（1）粒子的运动半径，并在图中定性地画出粒子在磁场中运动的轨迹；
（2）粒子在磁场中运动的时间；
（3）粒子经过x轴和y轴时的坐标．
如图所示，竖直放置的半圆形光滑绝缘轨道半径为R，圆心为O，下端与绝缘水平轨道在B点平滑连接．一质量为m、带电量为＋q的物块(可视为质点)，置于水平轨道上的A点．已知A、B两点间的距离为L，物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.
(1)若物块能到达的最高点是半圆形轨道上与圆心O等高的C点，则物块在A点水平向左运动的初速度应为多大？
(2)若整个装置处于方向竖直向上的匀强电场中，物块在A点水平向左运动的初速度vA＝
，沿轨道恰好能运动到最高点D，向右飞出．则匀强电场的场强为多大？
(3)若整个装置处于水平向左的匀强电场中，场强的大小E＝
.现将物块从A点由静止释放，运动过程中始终不脱离轨道，求物块第2n(n＝1、2、3…)次经过B点时的速度大小．
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