一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B(中央有孔)，A、B间由细绳连接，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，AB间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角．已知B球的质量为m，求细绳对B球的拉力和A球的质量．
真空中有如图l装置，水平放置的金属板A、B中间开有小孔，小孔的连线沿竖直放置的金属板C、D的中间线，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（初速不计、重力不计）P进入A、B间被加速后，再进入金属板C、D间的偏转电场偏转，并恰能从D板下边缘射出。已知金属板A、B间电势差为UAB=+U0，C、D板长度均为L，C、D板间距为
。在金属板C、D下方有如图l所示的、有上边界的、范围足够大的匀强磁场，该磁场上边界与金属板C、D下端重合，其磁感应强度随时间变化的图象如图2，图2中的B0为已知，但其变化周期T未知，忽略偏转电场的边界效应。
（1）求金属板C、D间的电势差UCD；
（2）求粒子刚进入磁场时的速度；
（3）已知垂直纸面向里的磁场方向为正方向，该粒子在图2中t=
时刻进入磁场，并在t=T0时刻的速度方向恰好水平，求该粒子从射入磁场到离开磁场的总时间t总。
如图所示，一足够长的固定斜面与水平方向的夹角为θ=37°，物体B与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5。将物体A以初速度v0从斜面顶端水平抛出的同时，物体B在斜面上距顶端L= 16．5 m处由静止释放，经历时间t，物体A第一次落到斜面上时，恰与物体B相碰，已知sin37°= 0．6，cos37°= 0．8，g=10m/s2，不计空气阻力，两物体都可视为质点。求：v0和t的大小。
如图所示，质量M="2" kg的小车静一止在光滑的水平面上，车面上AB段是长L="1" m的光滑水平平面，与AB相切的BC部分是半径为R=0．3 m的光滑
圆弧轨道，今有一质量m=1kg的小金属块以水平初速度v0从A端冲上AB面，恰能上升到圆弧轨道的最高点C，求初速度v0的大小。（取g="1" 0m/s2）
如图16所示，两光滑轨道相距L=0.5m，固定在倾角为
的斜面上，轨道下端连入阻值为R=4Ω的定值电阻，整个轨道处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，一质量m=0.1㎏的金属棒MN从轨道顶端由静止释放，沿轨道下滑，金属棒沿轨道下滑x=30m后恰达到最大速度（轨道足够长），在该过程中，始终能保持与轨道良好接触。（轨道及金属棒的电阻不计）
（1）金属棒下滑过程中,M、N哪端电势高.
（2）求金属棒下滑过程中的最大速度v.
（3）求该过程中回路中产生的焦耳热Q.
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