取一定质量的 K₂CO₃ 固体完全溶于水得到100g溶液，加人一定质量溶质质量分数为34.2％的Ba(OH)₂溶液，恰好完全反应，过滤，得到BaCO₃沉淀19.7g。向所得的滤液中滴入酚酞试液，溶液变红，逐滴加入20g一定溶质质量分数的稀盐酸，溶液刚好变成无色。(涉及到的化学反应为 K₂CO₃＋Ba(OH)₂ = BaCO₃↓＋2KOH ) 试计算：
（1）所加Ba(OH)₂溶液的质量；
(2) 最后所得KCl溶液的溶质质量分数（计算结果保留一位小数）。