一矩形线圈abcd放置在如图所示的有理想边界的匀强磁场中(OO′的左边有匀强磁场，右边没有)，线圈的两端接一只灯泡。已知线圈的匝数n＝100、电阻r＝1.0 Ω，ab边长L1＝0.5 m，ad边长L2＝0.3 m，小灯泡的电阻R＝9.0 Ω，磁场的磁感应强度B＝1.0×10－2 T。线圈以理想边界OO′为轴以角速度ω＝200 rad/s按如图所示的方向匀速转动(OO′轴离ab边距离为
L2)，以如图所示位置为计时起点。求：
(1)在0～
的时间内，通过小灯泡的电荷量；
(2)在右图中画出感应电动势e随时间t变化的图像(以abcda方向为正方向，至少画出一个完整的周期)；
(3)小灯泡消耗的电功率。
在一次救援当中，为了救助伤员，直升机需要悬停在800 m的高空，用绳索将伤员从地面拉起，假设在某一次救助伤员时，悬绳以0.4 m/s2的加速度将静止于地面的伤员拉起，达到4 m/s的速度时，变为匀速上升，试求：
(1)伤员加速运动的时间和位移；
(2)伤员从地面到直升机需要多长时间．
(12分）一辆汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，现因故紧急刹车，已知汽车刹车过程中加速度的大小始终为5m/s2，求
（1）汽车刹车3s末的速度大小；
（2）汽车通过30m所需要的时间；
（3）汽车从开始刹车到6s末所通过的位移大小
(8分）猎豹是目前世界上陆地奔跑速度最快的动物，速度可达每小时110多公里，但不能维持长时间高速奔跑，否则会因身体过热而危及生命．猎豹在一次追击猎物时可认为做匀加速直线运动经4s速度由静止达到最大，然后匀速运动保持了4s仍没追上猎物，为保护自己它放弃了这次行动，以大小3m/s2的加速度做匀减速运动，经10s停下，设猎豹此次追捕始终沿直线运动。
求：(1)猎豹奔跑的最大速度可达多少?
(2)猎豹加速时的加速度多大？
(13分)如图甲所示，场强大小为E、方向竖直向上的匀强电场内存在着一半径为R的圆形区域，O点为该圆形区域的圆心，A点是圆形区域的最低点，B点是圆形区域最右侧的点。在A点有放射源释放出初速度大小不同、方向均垂直于场强向右的正电荷，电荷的质量均为m，电量均为q，不计重力。试求：
（1）电荷在电场中运动的加速度多大？
（2）运动轨迹经过B点的电荷在A点时的速度多大？
（3）若在圆形区域的边缘有一圆弧形接收屏CBD，B点仍是圆形区域最右侧的点，C、D分别为接收屏上最边缘的两点，如图乙所示，∠COB=∠BOD=37°。求该屏上接收到的电荷的末动能大小的范围。(提示：sin37°=0.6，cos37°=0.8。)
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