许多仪器中可利用磁场控制带电粒子的运动轨迹。如图11所示的真空环境中，有一半径r=0.05m的圆形区域内存在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场，其右侧相距d=0.06m处有一足够大的竖直屏。从S处不断有比荷
=108C/kg的带正电粒子以速度v=2×106m/s沿SQ方向射出，经过磁场区域后打在屏上。不计粒子重力，求：
（1）粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径；
（2）绕通过P点垂直纸面的轴，将该圆形磁场区域逆时针缓慢转动90°的过程中，粒子在屏上能打到的范围。
在间距d＝0.1m、电势差U＝103V的两块竖立平行板中间，用一根长L＝0.01m的绝缘细线悬挂一个质量m＝2×10－4kg、电荷量q＝10－7C的带正电荷的小球，将小球拉到使丝线恰呈水平的位置A后由静止释放（如图所示），问：
（1）小球摆至最低点B时的速度和线中的拉力多大？
（2）若小球摆至B点时丝线突然断裂，以后小球能经过B点正下方的C点（C点在电场内），则BC相距多远？（g＝10m／s2）
如图所示中，一根垂直纸面放置的通电直导线，电流方向向纸内，电流强度为I，其质量为m，长为L，当加上一个匀强磁场时，导体仍能够静止在倾角为θ的光滑斜面，问：
（1）最小应加一个多大的磁场?方向如何?
（2）调节磁感应强度的大小和方向，使导体所受磁场力的大小为mg，且导体保持静止状态，那么斜面所受的压力是多大?
如图所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距L＝1m．PM间接有一个电动势为E＝6V, 内阻r＝1Ω的电源和一只滑动变阻器,导体棒a b跨放在导轨上，棒的质量为m＝0．2 kg，棒的中点用细绳经定滑轮与物体相连，物体的质量M＝0．3 kg．棒与导轨的动摩擦因数为μ＝0．5（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，导轨与棒的电阻不计，g取10m／s2），匀强磁场的磁感应强度B＝2T，方向竖直向下，为了使物体保持静止，滑动变阻器连入电路的阻值不可能的是
| A．2Ω | B．4Ω | C．5Ω | D．6Ω |
近几年国庆大假期间，国家取消了7座及其以下的小车的收费公路的过路费，给自驾带来了很大的实惠，但车辆的增多也给交通道路的畅通增加了很大的压力，因此国家规定了免费车辆在通过收费站时在专用车道上可以不停车拿卡或交卡而直接减速通过。假设收费站的前、后都是平直大道，大假期间过站的车速要求不超过vt＝21.6km/h，事先小汽车未减速的车速均为v0＝108km/h，制动后小汽车的加速度的大小为a1＝4m/s2。试问：
（1）大假期间，驾驶员应在距收费站至少多远处开始制动？
（2）假设车过站后驾驶员立即使车以a2＝6m/s2的加速度加速至原来的速度，则从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，汽车运动的时间至少是多少？
（3）在（1）（2）问题中，车因减速和加速过站而耽误的时间至少为多少？
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