有一腰长是16 cm的等腰直角三棱镜,为了测定它的折射率,先把三棱镜的一个端面放在铺好白纸的桌面上,用铅笔画出它的轮廓线AOB,如图所示,从OB上的C点观察A棱,发现A棱的位置在OA的D处,测得OC="12" cm,OD="9" cm,求:
(1)此三棱镜的折射率;
(2)光在三棱镜中传播的速度.
如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨
、
相距为
m，导轨平面与水平面夹角
，导轨电阻不计，磁感应强度为
的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为m的金属棒
垂直于、放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为
kg、电阻为
Ω，两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离和板长均为
m，定值电阻为
Ω，现闭合开关
并将金属棒由静止释放，取
m/s2，求：
（1）金属棒下滑的最大速度为多大？
（2）当金属棒下滑达到稳定状态时，整个电路消耗的电功率
为多少？
（3）当金属棒稳定下滑时，在水平放置的平行金属板间加一垂直于纸面向里的匀强磁场
，在下板的右端且非常靠近下板的位置处有一质量为
kg、所带电荷量为
C的液滴以初速度
水平向左射入两板间，该液滴可视为质点，要使带电粒子能从金属板间射出，初速度应满足什么条件？
某中学的部分学生组成了一个课题小组，对海啸的威力进行了模拟研究，他们设计了如下的模型；如图甲在水平地面上放置一个质量为
kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力
随位移
变化的图象如图乙所示，已知物体与地面之间的动摩擦因数为
，
m/s2，则：
（1）运动过程中物体的最大加速度为多少？
（2）在距出发点什么位置时物体的速度达到最大？
（3）物体在水平面上运动的最大位移是多少？
如图，质量为m的b球用长h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处。质量也为m的小球a，从距BC高h的A处由静止释放，沿ABC光滑轨道滑下，在C处与b球正碰并与b粘在一起。已知BC轨道距地面有一定的高度，悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg。试问：
①a与b球碰前瞬间的速度多大？
②a、b两球碰后，细绳是否会断裂？(要求通过计算回答)
如图所示为一透明玻璃半球，在其下面有一平行半球上表面水平放置的光屏。两束关于中心轴OO＇对称的激光束从半球上表面垂直射入玻璃半球，恰能从球面射出。当光屏距半球上表面h1=40cm时，从球面折射出的两束光线汇聚于光屏与OO＇轴的交点，当光屏距上表面h2=70cm时，在光屏上形成半径r=40cm的圆形光斑。求该半球形玻璃的折射率。
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