吴菊萍徒手勇救小妞妞,被誉为“最美妈妈”。设妞妞的质量m="10" kg,从离地h1="28.5" m高的阳台掉下,下落过程中空气阻力约为自身重力的0.4倍;在妞妞开始掉下时,吴菊萍立刻从静止开始匀加速奔跑水平距离s="9" m到达楼下,张开双臂在距地面高度为h2="1.5" m处接住妞妞,缓冲到地面时速度恰好为零,缓冲过程中的空气阻力不计,取g="10" m/s2。求:
(1)妞妞在被接到前下落的时间;
(2)吴菊萍跑到楼下时的速度;
在一档娱乐节目中,有一个关口是跑步跨栏机,它的设置是让挑战者通过一段平台,再冲上反向移动的跑步机皮带并通过跨栏冲到这一关的终点。现有一套跑步跨栏装置,平台长l1="4" m,跑步机皮带长l2="32" m,跑步机上方设置了一个跨栏(不随皮带移动),跨栏到平台末端的距离l3="10" m,且皮带以v0="1" m/s的恒定速率转动,一位挑战者在平台起点从静止开始以a1="2" m/s2的加速度通过平台冲上跑步机,之后以a2="1" m/s2的加速度在跑步机上往前冲,在跨栏时不慎跌倒,经过2秒爬起(假设从摔倒至爬起的过程中挑战者与皮带始终相对静止),然后又保持原来的加速度a2,在跑步机上顺利通过剩余的路程,求挑战者全程所需要的时间。
如图所示，在xOy平面直角坐标系中，直线MN与y轴成30o角，P点的坐标为（
，0），在y轴与直线MN之间的区域内，存在垂直于xOy平面向外、磁感应强度为B的匀强磁场。在直角坐标系xOy的第Ⅳ象限区域内存在沿y轴，正方向、大小为
的匀强电场，在x=3a处垂直于x轴放置一平面荧光屏，与x轴交点为Q，电子束以相同的速度v0从y轴上0
y2a的区间垂直于y轴和磁场方向射入磁场。已知从y=2a点射入的电子在磁场中轨迹恰好经过O点，忽略电子间的相互作用，不计电子的重力。求：
（1）电子的比荷
；
（2）电子离开磁场垂直y轴进入电场的位置的范围；
（3）从y轴哪个位置进入电场的电子打到荧光屏上距Q点的距离最远？最远距离为多少？
如图（a）所示，两条间距为h的水平虚线之间存在方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度大小按图（b）中B-t图象变化（图中Bo已知）。现有一个“日”字形刚性金 属，线框ABCDEF，它的质量为m，EF中间接有一开关S，开关S闭合时三条水平边框的电阻均为R，其余各边电阻不计。AB=CD=EF=L，AD=DE=h。用两根轻质的绝缘细线把线框竖直悬挂住，AB边恰好在磁场区域M1 N1和M2N2的正中间，开始开关S处于断开状态。t0（未知）时刻细线恰好松弛，此后闭合开关同时剪断两根细线，当CD边刚进入磁场上边界Mi Ni时线框恰好做匀速运动（空气阻力不计）。求：
（1）t0的值；
（2）线框EF边刚离开磁场下边界M2N2时的速度；
（3）从剪断细线到线框EF边离开磁场下边界M2N2的过程中金属线框中产生的焦耳热。
滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，具有很强的观赏性与趣味性。下坡式滑行轨道可H简化为如下模型：如图所示，abcdf为同一竖直平面内的滑行轨道，其中ab、df两段均为倾角
=37o的斜直粗糙轨道，bc为一段半径为R=5m的光滑圆弧，圆弧与ab相切于磊点，圆弧圆心O在c点的正上方。已知ab之间高度差H1=5rn，cd之间高度差H2=2．25m，运动员连同滑板的总质量m=60kg。运动员从a点由静止开始下滑后从C点水平飞出，落在轨道上的e点，经短暂的缓冲动作后沿斜面方向下滑。de之间的高度差H3="9" m，运动员连同滑板可视为质点，忽略空气阻力，取g =10m/s2，sin37o=0．6，cos37o=0．8 。求：
（1）运动员刚运动到c点时的速度大小；
（2）运动员（连同滑板）刚运动到c点时对轨道的压力；
（3）运动员（连同滑板）在由a点运动到b点过程中阻力对它做的功。
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