质量m=5×103kg的汽车分别驶过半径R=100m的凸形桥和凹形桥,g=10m/s2,(1)若汽车的速率为v=10m/s,求在凹形桥的最低点,汽车对桥面的压力;(2)若汽车通过凸形桥顶端时对桥面的压力为零,求此时汽车的速率是多少?
如图a所示,水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场,现将一重为不计、比荷= 105C/kg的正电荷置于电场中的O点由静止释放,经过×105s后,电荷以v0=1.5×l04m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场,磁场与纸面垂直,磁感应强度B按图b所示规律周期性变化(图b中磁场以垂直纸面向外为正,以电荷第一次通过MN时为t=0时刻)。求:(1)匀强电场的电场强度E;(2)图b中×105s时刻电荷与O点的水平距离;(3)如果在O点右方d=67.5cm处有一垂直于MN的足够大的挡板,求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间。
如图所示,A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连,A放在固定的光滑斜面上,B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连,C球固定在放在地面的力传感器上(图中未画出)。现用手控制住A,并使细线刚刚拉直但无拉力作用,并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A的质量为4m,,B、C的质量均为m,重力加速度为g,细线与滑轮之间的摩擦不计。开始时整个系统处于静止状态;释放A后,A在斜面运动。当A球速度最大时,传感器示数为零。求:(1)斜面倾角α;(2)A球运动的最大速度。
为了探测某星球,载着登陆舱的探测飞船绕着该星球做匀速圆周运动,测得其周期为T1,轨道半径为r1;随后登陆舱脱离飞船,变轨到离星球表面很近的轨道上做匀速圆周运动,测得其周期为T2。已知万有引力常量为G。求:(1)该星球的质量;(2)星球表面的重力加速度。
如图所示,质量为0.3kg的小车静止在足够长的光滑轨道上,小车下面挂一质量为0.1kg的小球B,在旁边有一支架被固定在轨道上,支架上O点悬挂一质量也为0.1kg的小球A。两球球心至悬挂点的距离L均为0.2m,当两球静止时刚好相切,两球球心位于同一水平线上,两悬线竖直并相互平行。将A球向左拉至悬线水平时由静止释放与B球相碰,碰撞过程中无机械能损失,两球相互交换了速度,取。求:(1)碰撞后B球上升的最大高度。(2)小车能获得的最大速度。
在一列沿水平直线传播的简谐横波上,有相距0.4m的B、C两质点,振幅为5cm,t1=0时,B、C两质点的位移为正的最大值,而且B、C间有一个波谷。当t2=0.1s时,B、C两质点的位置刚好在各自的平衡位置,并且这时B、C间呈现一个波峰一个波谷,波谷到B点的距离为波长的四分之一,试求:(1)该简谐横波的波速为多少?(2)若波速为1m/s,则从t1=0开始计时,B点的振动方程是什么?