如图13－1－16所示，玻璃棱镜ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成．一束频率为5.3×1014 Hz的单色细光束从AD面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab所示，ab与AD面的夹角α＝60°.已知光在真空中的速度c＝3×108 m/s，玻璃的折射率n＝1.5，求：
(1)这束入射光线的入射角多大？
(2)光在棱镜中的波长是多大？
(3)该束光线第一次从CD面出射时的折射角．(结果可用三角函数表示)
如图所示，一电荷量q=3×10-4C带正电的小球，用绝缘细线悬于竖直放置足够大的平行金属板中的O点．S合上后，小球静止时，细线与竖直方向的夹角α=37°．已知两板相距d=0.1m，电源电动势E=12V，内阻r=2Ω，电阻R1=4Ω，R2=R3= R4 =12Ω，（g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8）．求：
（1）流过电源的电流强度
（2）两板间的电场强度的大小
（3）小球的质量
如图所示，ABCD为竖立放在场强为E＝104 V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切，A为水平轨道上的一点，而且AB＝R＝0.2 m．把一质量m＝0.1 kg、带电量q＝10－4 C的小球放在水平轨道的A点，由静止开始释放后，在轨道的内侧运动．(取g＝10 m/s2)求：
(1)它到达C点时的速度是多大？
(2)若让小球安全通过D点，开始释放点离B点至少多远？
光滑水平面与一半径为R＝2.5 m的竖直光滑圆轨道平滑连接，如图所示，物体可以由圆轨道底端阀门(图中未画出)进入圆轨道，水平轨道上有一轻质弹簧，其左端固定在墙壁上，右端与质量为m＝0.5 kg的小球A接触但不相连，今向左推小球A压缩弹簧至某一位置后，由静止释放小球A，测得小球A到达圆轨道最高点时对轨道的压力大小为FN＝10 N，g＝10 m/s2.
(1)求弹簧的弹性势能Ep；
(2)若弹簧的弹性势能Ep＝25 J，小球进入圆轨道后阀门关闭，通过计算说明小球会不会脱离圆轨道．若脱离，求在轨道上何处脱离(可用三角函数表示)，若不能脱离，求小球对轨道的最大与最小压力的差ΔF.
如图所示，一质量为m＝2 kg的滑块从半径为R＝0.2 m的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A处由静止滑下，A点和圆弧对应的圆心O点等高，圆弧的底端B与水平传送带平滑相接．已知传送带匀速运行的速度为v0＝4 m/s，B点到传送带右端C点的距离为L＝2 m．当滑块滑到传送带的右端C时，其速度恰好与传送带的速度相同．(g＝10 m/s2)，求：
(1)滑块到达底端B时对轨道的压力；
(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ；
(3)此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q.
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