一个钚的同位素
Pu的原子核静止在匀强磁场中．某时刻该原子核垂直于磁场方向放射出一个α粒子，变成铀的同位素，同时辐射出能量为E＝0.09 MeV的光子．已知钚原子核的质量M0＝238.999655 u，α粒子的质量m＝4.001509 u，反冲核的质量M＝234.993470 u．取1 u·c2＝931 MeV.
(1)写出衰变的核反应方程．
(2)α粒子和反冲核的动能各是多少？
(3)画出α粒子和反冲核在垂直于纸面向里的匀强磁场中运动轨迹的示意图．
如图所示，竖直放置的两块足够大的带电平行板间形成一个方向水平向右的匀强电场区域，场强E=3×104N/C.在两板间用绝缘细线悬挂一个质量m=5×10-3kg的带电小球，静止时小球偏离竖直方向的夹角θ＝60°(g取
)．试求：
(1)小球的电性和电荷量；
(2)悬线的拉力；
(3)若小球静止时离右板d=5
×10﹣2 m，剪断悬线后，小球经多少时间碰到右极板．
如图所示，带电平行金属板相距为2R，在两板间有垂直纸面向里磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，与两板及左侧边缘线相切。一个带正电的粒子（不计重力）沿两板间中心线O1O2从左侧边缘O1点以某一速度射入，恰沿直线通过圆形磁场区域，并从极板边缘飞出，在极板间运动时间为t0。若撤去磁场，粒子仍从O1点以相同速度射入，则经t0/2时间打到极板上。
（1）求粒子的初速度v0和两极板间电压U；
（2）若两极板不带电，保持磁场不变，该粒子仍沿中心线O1O2从O1点射入，欲使粒子从两板间飞出，求射入的速度应满足条件。（已知tan2θ =2tanθ/(1-tan2θ)
如图甲所示，空间存在一有界匀强磁场，磁场的左边界如虚线所示，虚线右侧足够大区域存在磁场，磁场方向竖直向下．在光滑绝缘水平面内有一长方形金属线框， ab边长为l=0.2m,线框质量m=0.1kg、电阻R=0.1Ω，在水平向右的外力F作用下，以初速度v0=1m/s匀加速进入磁场，外力F大小随时间t变化的图线如图乙所示．以线框右边刚进入磁场时开始计时，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B
（2）线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量q；
（3）若线框进入磁场过程中F做功为WF=0.27J，求在此过程中线框产生的焦耳热Q。
如图所示，竖直平面内固定着这样的装置：倾斜的粗糙细杆底端与光滑的圆轨道相接，细杆和圆轨道相切于B点，细杆的倾角为37°，长为L，半圆轨道半径为R＝0.2L。一质量为m的小球（可视为质点）套在细杆上，从细杆顶端A由静止滑下，滑至底端B刚好套在圆轨道上继续运动。球与杆间的动摩擦因数为μ=0.25， cos37°=0.8，sin37°=0.6。求：
（1）小球滑至细杆底端B时的速度大小；
（2）试分析小球能否滑至光滑竖直圆轨道的最高点C。如能，请求出在最高点时小球对轨道的压力；如不能，请说明理由；
（3）若给球以某一初速度从A处下滑，球从圆弧最高点飞出后做平抛运动 ，欲使其打到细杆上与圆心O等高的D点，求球在C处的速度大小及撞到D点时速度与水平方向夹角的正切值。
。求ml与m2之比。
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