如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的，且宽度相等均为d，电场方向在纸平面内竖直向下，而磁场方向垂直于纸面向里，一带正电的粒子从O点以速度v0沿垂直电场方向进入电场，从A点出电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的偏转位移为电场宽度的一半，当粒子从磁场右边界上C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致，已知d、v0(带电粒子重力不计)，求：
(1)粒子从C点穿出磁场时的速度大小v；
(2)电场强度E和磁感应强度B的比值
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如图所示，在倾角为30°的斜面OA的左侧有一竖直档板，其上有一小孔P，现有一质量m=4×10－20kg，带电量q=+2×10－14C的粒子，从小孔以速度v0=3×104m/s水平射向磁感应强度B=0.2T、方向垂直纸面向里的一正三角形区域．该粒子在运动过程中始终不碰及竖直档板，且在飞出磁场区域后能垂直打在OA面上，粒子重力不计．求：
（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径；
（2）粒子在磁场中运动的时间；
（3）正三角形磁场区域的最小边长．
如图所示，宽度为L的足够长的平行金属导轨MN、PQ的电阻不计，垂直导轨水平放置一质量为m电阻为R的金属杆CD，整个装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，导轨平面与水平面之间的夹角为θ，金属杆由静止开始下滑，动摩擦因数为μ，下滑过程中重力的最大功率为P，求磁感应强度的大小
如图示，摩托车做腾跃特技表演，以v0=10m/s的初速度冲上顶部水平的高台，然后从高台水平飞出，若摩托车冲向高台过程中以额定功率1.8kw行驶，所经时间为16s，人和车的总质量为180kg，台高h=6m，不计空气阻力，不计摩擦产生的热量（g取10m/s2）求：摩托车飞出的水平距离S是多少？
如图，空间某区域存在宽度为5d=0.4m竖直向下的匀强电场，电场强度为0.1V/m，在电场中还存在3个磁感应强度方向为水平的匀强磁场区域，磁感应强度为0.1T。一带负电小球从离磁场1上边界h=0.2m的A处自由下落。带电小球在这个有电场和磁场的区域运动。已知磁场宽度为d=0.08m，两个磁场相距也为d=0.08m,带电小球质量为m=10-5kg,小球带有的电荷量为q=-10-3C.求：
（1）小球刚进入电场磁场区域时的速度；
（2）小球第一次离开磁场1时的速度及穿过磁场1磁场2所用的时间；
（3）带电小球能回到与A同一高度处吗？如不能回到同一高度，请你通过计算加以说明；如能够回到同一高度，则请求出从A处出发开始计时到回到同一高度的时刻（假设磁场电场区域足够长，g=10m/s2，
）
如图所示，一个边缘带有凹槽的金属圆环，沿其直径装有一根长2L的金属杆AC，可绕通过圆环中心的水平轴O转动。将一根质量不计的长绳一端固定于槽内并将绳绕于圆环槽内，绳子的另一端吊了一个质量为m的物体。圆环的一半处在磁感应强度为B，方向垂直环面向里的匀强磁场中。现将物体由静止释放，若金属圆环和金属杆单位长度的电阻均为R。忽略所有摩擦和空气阻力.
（1）设某一时刻圆环转动的角速度为ω0，且OA边在磁场中，请求出此时金属杆OA产生电动势的大小。
（2）请求出物体在下落中可达到的最大速度。
（3）当物体下落达到最大速度后,金属杆OC段进入磁场时,杆C、O两端电压多大？
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