如图为一网球场长度示意图,球网高为h="0.9" m,发球线离网的距离为x="6.4" m,某一运动员在一次击球时,击球点刚好在发球线上方H="1.25" m高处,设击球后瞬间球的速度大小为v0="32" m/s,方向水平且垂直于网,试通过计算说明网球能否过网?若过网,试求网球的直接落地点离对方发球线的距离L?(不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2)
如图所示,ABCDO是处于竖直平面内的光滑轨道,AB是半径为R=15m的圆周轨道,CDO是直径为15m的半圆轨道。AB轨道和CDO轨道通过极短的水平轨道(长度忽略不计)平滑连接。半径OA处于水平位置,直径OC处于竖直位置。一个小球P从A点的正上方高H处自由落下,从A点进入竖直平面内的轨道运动(小球经过A点时无机械能损失)。当小球通过CDO轨道最低点C时对轨道的压力等于其重力的倍,取g为10m/s2。(1)试求高度H的大小;(2)求小球沿轨道运动后再次落回轨道上时的速度大小。
额定功率为的汽车,在某平直的公路上行驶的最大速度为,汽车的质量。如果汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为,运动过程中阻力不变。求:(1)3s末汽车的瞬时功率是多大?(2)在匀加速过程中,汽车牵引力做的功是多少?
如图所示,质量的物体放在水平地面上,物体与地面的动摩擦因素,,今用的水平恒力作用于物体上,使物体由静止开始做匀加速直线运动,作用时间后撤去,求:(1)6s末物体的动能;(2)物体从开始运动直到最终静止的过程中克服摩擦力所做的功。
在光滑水平面上有三个小滑块,A、B用细线相连,中间有一压缩的弹簧(弹簧与滑块不拴接),在滑块B上的中间部位放有一个可视为质点的小滑块C。已知弹簧最初的弹性势能Ep=1.35J,A、B、C三个滑块的质量分别为mA=3kg,mB=2kg,mC=1kg,B与C间的动摩擦因数为μ=0.2,B的右端距固定在地面上的竖直弹性挡板P的距离为L=0.5m。现剪断AB间的细绳,A、B弹开(A、B从弹开到与弹簧分离的时间极短,忽略不计),一段时间后B与P发生弹性正碰,整个运动过程中C一直没有滑离B的表面。(g取10m/s2)(1)A、B弹开后,通过相应计算判断B碰到挡板P前是否与C达到共同速度。(2)求出A、B、C三个物体的最终速度大小。(3)B滑块长度的最小值。
如图所示,M是一块平面镜,位于透明液体之中,镜面水平向上放置,一细束光线a竖直向下射来,穿过液体射到平面镜上,现将平面镜绕水平轴在竖直面内顺时针转动角,光线经平面镜反射后在液面处分成两束,这两束光线恰好垂直,求;(1)求该液体的折射率。(2)若使光线经平面镜反射后在液面处恰好发生全反射,平面镜由初始水平位置绕水平轴在竖直面内顺时针转过的最小角度(用三角函数表示)。