如下图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接．在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为θ.现有10个质量均为m、半径均为r的均匀刚性球，在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止，力F与圆槽在同一竖直面内，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h.现撤去力F使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内．重力加速度为g.求：
(1)水平外力F的大小；
(2)1号球刚运动到水平槽时的速度；
(3)整个运动过程中，2号球对1号球所做的功．
如图所示，在石轴上方存在匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向内。在x轴下方存在匀强电场，方向竖直向上。一个质量为m，电荷量为q，重力不计的带正电粒子从y轴上的a(h、0)点沿y正方向以某初速度开始运动，一段时间后，粒子与x轴正方向成45°进入电场，再次经过y轴的b点时速度方向恰好与y轴垂直。求：
（1）粒子在磁场中运动的轨道半径厂和速度大小v1；
（2）匀强电场的电场强度大小E；
（3）粒子从开始到第三欢经过x轴的时间t总
如图甲所示，质量m="l" kg的物块在平行斜面向上的拉力尸作用下从静止开始沿斜面向上运动，t=0.5s时撤去拉力，利用速度传感器得到其速度随时间的变化关系图象（v-t图象）如图乙所示，g取l0m／s2，求：
（1）2s内物块的位移大小s和通过的路程L；
（2）沿斜面向上运动两个阶段加速度大小a1、a2和拉力大小F。
如图所示，在足够长的绝缘板MN上方距离为d的O点处，水平向左发射一个速率为v0，质量为
、电荷为
的带正电的粒子（不考虑粒子重力）。
（1）若在绝缘板上方加一电场强度大小为
、方向竖直向下的匀强电场，求带电粒子打到板上距P点的水平距离（已知
）；
（2）若在绝缘板的上方只加一方向垂直纸面，磁感应强度
的匀强磁场，求：①带电粒子在磁场中运动半径； ②若O点为粒子发射源，能够在纸面内向各个方向发射带电粒子（不考虑粒子间的相互作用），求发射出的粒子打到板上的最短时间。
如图所示为质谱仪上的原理图，M为粒子加速器，电压为U1＝5000V；N为速度选择器， 磁场与电场正交，磁感应强度为B1＝0.2T，板间距离为d ＝0.06m；P为一个边长为l的正方形abcd的磁场区，磁感应强度为B2＝0.1T，方向垂直纸面向外，其中dc的中点S开有小孔，外侧紧贴dc放置一块荧光屏。今有一比荷为
的正离子从静止开始经加速后，恰好通过速度选择器，从a孔以平行于ab方向进入abcd磁场区，正离子刚好经过小孔S 打在荧光屏上。求：
（1）粒子离开加速器时的速度v；
（2）速度选择器的电压U2；
（3）正方形abcd边长l。
。在方框右半部加上均匀增加的竖直向下的磁场区域中，磁感应强度
。求：
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