如图所示，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角.此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射.求该棱镜材料的折射率？
如图a所示，空间存在B=0.5T，方向竖直的匀强磁场，MN、PQ是水平放置的平行长直导轨，其间距L=0.2m，R是连在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量m=0.1kg的导体棒。从零时刻开始，对ab施加一个大小为F=0.45N，方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，过程中棒始终保持与导轨垂直且良好接触，图b是棒的速度--时间图像，其中AO是图像在O点的切线，AB是图像的渐近线.除R以外，其余部分的电阻均不计.
(1) 求R的阻值.
(2) 当棒的位移为100m时，其速度已经达到了最大速度10m/s，求在此过程中电阻上产生的热量.
将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图甲中O点为单摆的固定悬点，现将小球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，∠AOB=∠COB=α；α小于10°且是未知量．图乙表示由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻．试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息：（g取10m/s2）
（1）作出小球在A点和B点的受力示意图
（2）求单摆的振动周期和摆长；
（3）求摆球的质量；
如图所示，匝数为100匝，电阻为5Ω的线圈(为表示线圈的绕向图中只画了2匝)两端A、B与一个电压表相连.线圈内有指向纸内方向的磁场,线圈中的磁通量按图乙所示规律变化．
（1）求电压表的读数？确定电压表的正极应接在A还是接在B.
（2）若在电压表两端并联一个阻值为20Ω的电阻R．求通过电阻R的电流大小和方向？
如图所示，相互垂直的导轨OM和ON水平固定放置，其电阻不计。粗细均匀的导体棒AB单位长度的电阻r0=0.2Ω/m，可在导轨上无摩擦地滑动。AB位于O点，且与OM和ON之间的夹角均为45º。整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T。从t=0时刻起，AB以v=2m/s的速度平行于ON匀速向右运动。导体棒与导轨都足够长。求（结果可用根号表示）
（1）5秒内电路中产生的平均感应电动势
（2）4秒内通过导体棒AB的电荷量
（3）10秒内电路中产生的热量
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