均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m.将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图12所示．线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界面平行．当cd边刚进入磁场时：
(1)求线框中产生的感应电动势大小．
(2)求cd两点间的电势差大小．
(3)若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件．
当物体从高空下落时，空气阻力（不计空气的浮力）会随物体的速度增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度．研究发现，在相同环境条件下，球形物体的终极速度仅与球的半径和质量有关．（g取10m/s2）下表是某次研究的实验数据：
| 小球编号 |
A |
B |
C |
| 小球的半径（×10-2m） |
0.5 |
0.5 |
1.5 |
| 小球的质量（×10-3kg） |
2 |
5 |
45 |
| 小球的终极速度（m/s） |
16 |
40 |
40 |
（1）根据表中的数据，求出B球与C球在达到终极速度时所受的空气阻力之比fB∶fC．
（2）根据表中的数据，归纳出球型物体所受的空气阻力f与球的终极速度v及球的半径r的关系，写出表达式并求出比例系数．
滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力Fx垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率（水可视为静止）.某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ=37°时，滑板做匀速直线运动，相应的k=54kg/m，人和滑板的总质量为108kg。
（1）水平牵引力的大小；
（2）滑板的速率。（g取10m/s2）
如图所示，质量M=4kg的木板长L=1.4m，静止在光滑的水平地面上，其水平顶面右端静置一个质量m=1kg的小滑块（可视为质点），小滑块与板间的动摩擦因数μ=0.4（g取10m/s2）今用水平力F=28N向右拉木板，使滑块能从木板上掉下来。求：
（1）撤去F前，木板和小滑块的加速度各为多少？
（2）力F作用的最短时间为多长？ 
如图所示，一个人用与水平方向成θ＝30°角的斜向下的推力F推一个重
G＝200Ｎ的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数为μ＝0.4（g=10m/s2）．
（1）求推力F的大小．
（2）若人不改变推力Ｆ的大小，只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子，推力作用时间t=3s后撤去，求撤去推力F后箱子还能滑行多远停下来?
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