如图所示,质量是1 kg的小球用长为0.5 m的细线悬挂在O点,O点距地面高度为1.2 m,如果使小球绕OO'轴在水平面内做圆周运动,若细线最承受拉力为12.5 N,则当小球的角速度为多大_____________ rad/s时线将断裂,断裂后小球落地点与悬点的水平距离为__________ m.(g ="10" m/s2)
如图所示,在倾角为300的斜面上,以3J的动能水平抛出一物体,当这个物体落到斜面上某一点时,它的动能为 J。
某汽车的质量,汽车发动机的额定功率,该汽车在水平路面上做直线运动,阻力恒为车重的0.1倍,取g=10m/s。若汽车以额定功率起动和行驶,则它能达到的最大速度__________m/s;若汽车从静止开始以的加速度做匀加速直线运动,则汽车作匀加速直线运动过程所能达到的最大速度__________m/s。
某发电厂用的电压将电能输出到远处的用户,后改为用的电压,在既有输电线路上输送同样的电功率。前后两种输电方式消耗在输电线上的电功率之比为。要将的电压升高到,若变压器原线圈的匝数为180匝,则副线圈的匝数应该是匝。
设地球绕太阳做匀速圆周运动,半径为,速度为,则太阳的质量可用、和引力常量表示为。太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动,其运动速度约为地球公转速度的7倍,轨道半径约为地球公转轨道半径的倍。为了粗略估算银河系中恒星的数目,可认为银河系中所有恒星的质量都集中在银河系中心,且银河系中恒星的平均质量约等于太阳质量,则银河系中恒星数目约为。
在竖直平面内,一根光滑金属杆弯成如图所示形状,相应的曲线方程为(单位:),式中。将一光滑小环套在该金属杆上,并从处以的初速度沿杆向下运动,取重力加速度。则当小环运动到时的速度大小=m;该小环在x轴方向最远能运动到=处。