如图所示，巡查员站立于一空的贮液池边，检查池角出液口的安全情况．已知池宽为L，照明灯到池底的距离为H，若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入某种液体，当液面高为
时，池底的光斑距离出液口
.
(1)试求当液面高为
H时，池底的光斑到出液口的距离x.
(2)控制出液口缓慢地排出液体，使液面以vh的速率匀速下降，试求池底的光斑移动的速率vx.
一根
弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1s 的简谐运动，于是在绳上形成一列简谐波，求：
（1）
若从波传到平衡位置在x=1m处的M质点时开始计时，此时波形如图，那么经过多长时间，平衡位置在x=4.5m处的N质点恰好第一次沿y轴正方向通过平衡位置？
在答卷上准确画出所求时刻弹簧性绳上的波形。
（2）从绳的左端点开始做简谐运动起，当它通过的总路程为88cm时，N质点振动通过
的总路程是多少？
如图示，一不透明的圆柱形容器内装满折射率n =
的透明液体。容器底部正中央O点处有一点光源S，平面镜MN与底面成45°角放置。若容器高为2
dm，底面半径为R=（1+ 
）dm，OM=1dm，在容器中央正上方1dm 处水平水平放置一足够长的刻度尺，求光源S发出的光经平面镜反射后，照射到刻度尺上的长度。（不考虑容器侧壁和液面的反射）
一足够高的直立气缸上端开口，用一个厚度不计的活塞封闭了一段高为80 cm的气柱，活塞的横截面积为0. 01 m2，活塞与气缸间的摩擦不计。气缸侧壁通过一个开口与U形管相连，开口离气缸底部的高度为70 cm，开口管
内及U形管内的气体体积忽略不计。已知图所示状态时，气体的温度为7 0C , U形管内水银面的高度差h1= 5cm。大气压强p0 ="1." 0×105 Pa保持不变。水银的密度ρ="13." 6×103 kg/m3。
求：(1)活塞的重力。
(2)现在活塞上添加沙粒，同时对气缸内的气体加热，始终保持活塞的高度不变，此过程缓慢进行，当气体的温度升高到37℃时，U形管内水银的高度差为多少？
(3)保持上题中的沙粒质量不变，让气缸内的气体逐渐冷却，那么当气体的温度至少降为多少时，U形管内的水银面变为一样高？
如图为一个半圆形玻璃砖的截面图，O为圆心，MM′⊥AB。一束单色光沿NO方向射入,折射光线为ON′,ON与OM的夹角为30°, ON′与OM′的夹角为45°,半圆形玻璃砖的半径R="3.0m," 真空中的光速为c=3.0×108m/s。求当该单色光束沿与OM
夹角为60°的PO方向射入时,
从入射到第一次射出玻璃砖传播的时间。
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