(10分) 取若干克氯酸钾和二氧化锰的固体混合物，在试管中加热至不再有气体放出，将试管内的剩余固体冷却后溶于水，过滤、洗涤、干燥得到纯净固体 $3.25g$，还得到 $100g$溶质质量分数为7.45％的滤液。（写出必要的计算过程）
(1) 写出反应的化学方程式：。
(2) 推断试管内剩余固体中含有哪些物质？各为多少克？
(3) 计算氯酸钾的质量及反应放出气体的质量。
(4) 计算原混合物中氯元素的质量分数。