如图所示，在圆柱形房屋天花板中心O点悬挂一根长为L的细绳，绳的下端挂一个质量为m的小球，已知绳能承受的最大拉力为2mg，小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大到绳断裂后，小球恰好以速度v2=
落到墙脚边．求
（1）绳断裂瞬间的速度v1；
（2）圆柱形房屋的高度H和半径．
如图所示，平行正对金属板相距为d，板长为L，板间电压为U，C是宽为d的挡板，其上下两端点与A和B板水平相齐，且C离金属板与屏S的距离均为L/2，C能吸收射到它表面的所有粒子．现让电荷量为q的带电粒子沿A、B两板中线入射，带电粒子的质量、速率均不相同，不计重力．求:
带电粒子到达屏S上的宽度；
初动能多大的粒子能到达屏上．
一电动小车沿如图所示的路径运动，小车从A点由静止出发，沿粗糙的水平直轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆形轨道，运动一周后又从B点离开圆轨道进入水平光滑轨道BC段，在C与平面D间是一蓄水池.已知小车质量m=0.1kg、L=10m、R=0.32m、h=1.25m、s=1.50m，在AB段所受阻力为0.3N.小车只在AB路段可以施加牵引力，牵引力的功率为P=1.5W，其他路段电动机关闭.问：要使小车能够顺利通过圆形轨道的最高点且能落在右侧平台D上，小车电动机至少工作多长时间？（g取10m/s2）
跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面 125 m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3 m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5 m/s，问：运动员离开飞机时距地面的高度为多少?
离开飞机后，经过多少时间才能到达地面?（g="10"
）
一列货车以8
的速度在铁路上行驶，由于调度事故，在大雾中后面600 m处有一列快车以20的速度在同一轨道上行驶。此时，快车司机接到前方有一列货车正在行驶的报告，快车司机赶快和上制动器，但快车要滑行2000m才停下来，请判断两车会不会相撞。
的速度在平直公路上行驶，刹车后经2
速度变为6
所用的时间。
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