长度为L的细线下挂一个质量为m的小球，小球半径忽略不计，现用一个水平力F拉小球使悬线偏离竖直方向θ角并保持静止状态，如图所示，撤掉F后，小球从静止开始运动到最低点时，求：
（1）小球的速度大小
（2）绳子拉力为多少？
“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬 射线。硬 射线是波长很短的光子，设波长为 。若太阳均匀地向各个方向辐射硬 射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到 个该种光子。已知探测仪镜头面积为 ，卫星离太阳中心的距离为 ，普朗克常量为 ，光速为 ，求：
（1）每个光子的动量
和能量
；
（2）太阳辐射硬 射线的总功率 。
“转碟”是传统的杂技项目。如图所示，质量为 的发光物体放在半径为 的碟子边缘，杂技演员用杆顶住碟子中心，使发光物体随碟子一起在水平面内绕 点做匀速圆周运动。当角速度为 时，碟子边缘看似一个光环。求此时发光物体的速度大小 和受到的静摩擦力大小 。
如图，水平桌面上固定一光滑U型金属导轨，其平行部分的间距为 ，导轨的最右端与桌子右边缘对齐，导轨的电阻忽略不计。导轨所在区域有方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为 。一质量为 、电阻为 、长度也为 的金属棒P静止在导轨上。导轨上质量为 的绝缘棒Q位于P的左侧，以大小为 的速度向P运动并与P发生弹性碰撞，碰撞时间很短。碰撞一次后，P和Q先后从导轨的最右端滑出导轨，并落在地面上同一地点。P在导轨上运动时，两端与导轨接触良好，P与Q始终平行。不计空气阻力。求
（1）金属棒P滑出导轨时的速度大小；
（2）金属体P在导轨上运动过程中产生的热量；
（3）与P碰撞后，绝缘棒Q在导轨上运动的时间。
如图，光滑水平桌面上有一轻质弹黄，其一端固定在墙上。用质量为m的小球压弹簧的另一端，使弹簧的弹性势能为 。释放后，小球在弹簧作用下从静止开始在桌面上运动，与弹簧分离后，从桌面水平飞出。小球与水平地面碰撞后瞬间，其平行于地面的速度分量与碰撞前瞬间相等；垂直于地面的速度分量大小变为碰撞前瞬间的 。小球与地而碰撞后，弹起的最大高度为h。重力加速度大小为g，忽略空气阻力。求
（1）小球离开桌面时的速度大小；
（2）小球第一次落地点距桌面上其飞出点的水平距离。
如图为某药品自动传送系统的示意图．该系统由水平传送带、竖直螺旋滑槽和与滑槽平滑连接的平台组成，滑槽高为 ，平台高为 。药品盒A、B依次被轻放在以速度 匀速运动的传送带上，在与传送带达到共速后，从 点进入滑槽，A刚好滑到平台最右端 点停下，随后滑下的B以 的速度与A发生正碰，碰撞时间极短，碰撞后A、B恰好落在桌面上圆盘内直径的两端。已知A、B的质量分别为 和 ，碰撞过程中损失的能量为碰撞前瞬间总动能的 。 与传送带间的动摩擦因数为 ，重力加速度为g，AB在滑至N点之前不发生碰撞，忽略空气阻力和圆盘的高度，将药品盒视为质点。求：
（1）A在传送带上由静止加速到与传送带共速所用的时间 ；
（2）B从 点滑至 点的过程中克服阻力做的功 ；
（3）圆盘的圆心到平台右端 点的水平距离 ．
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